Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

Gegeven is de formule: \[ G=0{,}2L^3 \] Hierin is \(G\) het gewicht in grammen en \(L\) de lengte in centimeters.

a.
We vullen de waarden van \(L\) in de formule in.

Voor \(L=0\): \[ G=0{,}2\cdot0^3=0 \] Voor \(L=5\): \[ G=0{,}2\cdot5^3=25 \] Voor \(L=10\): \[ G=0{,}2\cdot10^3=200 \] Voor \(L=15\): \[ G=0{,}2\cdot15^3=675 \] Voor \(L=20\): \[ G=0{,}2\cdot20^3=1600 \] Voor \(L=25\): \[ G=0{,}2\cdot25^3=3125 \] De tabel wordt:

\(L\) (cm)	0	5	10	15	20	25
\(G\) (grammen)	0	25	200	675	1600	3125

b.
Voor de verticale as kiezen we \(0\) tot \(4000\) gram, met stappen van \(500\) gram.
De grafiek van \(G=0{,}2L^3\) is:


c.
We zoeken de lengte waarbij het gewicht ongeveer \(500\) gram is.

Probeer \(L=13{,}5\): \[ G=0{,}2\cdot13{,}5^3=492{,}075 \] Dit is iets minder dan \(500\) gram.

Probeer \(L=13{,}6\): \[ G=0{,}2\cdot13{,}6^3=503{,}0912 \] Dit is iets meer dan \(500\) gram en ligt dichter bij \(500\) dan \(492{,}075\).

De lengte van de vis is dus: \[ \boxed{13{,}6\text{ cm}} \]