Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

De formule is: \[ B=\frac{3000}{a} \] Hierbij is \(B\) het bedrag per medewerker en \(a\) het aantal medewerkers.

a.
Bij 0 medewerkers zou je krijgen: \[ B=\frac{3000}{0} \] Delen door 0 kan niet.

Dus de formule heeft geen betekenis voor 0 medewerkers.

b.
Voor 50 medewerkers: \[ B=\frac{3000}{50}=60 \] Voor 100 medewerkers: \[ B=\frac{3000}{100}=30 \] Voor 150 medewerkers: \[ B=\frac{3000}{150}=20 \] Voor 200 medewerkers: \[ B=\frac{3000}{200}=15 \] Voor 300 medewerkers: \[ B=\frac{3000}{300}=10 \]

a (medewerkers)	50	100	150	200	300
B (€)	60	30	20	15	10

c.
De punten uit de tabel worden in het assenstelsel gezet.
Daarna tekenen we een vloeiende kromme door de punten.

e.
De kosten mogen niet meer dan € 30 per medewerker zijn.
Bij 100 medewerkers zijn de kosten precies € 30 per medewerker.

Er zijn maximaal 200 medewerkers.
Daarom hoort bij onderdeel e het gedeelte van de grafiek van 100 tot en met 200 medewerkers.

In de grafiek hieronder is dit gedeelte zwart gemaakt.

d.
Als het aantal medewerkers vier keer zo groot wordt, wordt het bedrag per medewerker vier keer zo klein.

Bijvoorbeeld:
50 medewerkers kost € 60 per medewerker.
200 medewerkers kost € 15 per medewerker.

En: \[ 60:4=15 \] Dus het bedrag per medewerker wordt vier keer zo klein.

e.
Bij 100 medewerkers is het bedrag: \[ B=\frac{3000}{100}=30 \] Bij 200 medewerkers is het bedrag: \[ B=\frac{3000}{200}=15 \] Het bedrijf heeft maximaal 200 medewerkers.

Het gedeelte dat voldoet loopt daarom van 100 tot en met 200 medewerkers.
Dit is in de grafiek zwart aangegeven.