Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
We kijken vanuit \(\angle L\).

De overstaande rechthoekszijde is \(KM\).
De schuine zijde is \(KL\).

Bij de sinus geldt: \[ \sin(\angle L)= \frac{\text{overstaande rechthoekszijde}} {\text{schuine zijde}} \] Invullen geeft: \[ \boxed{\sin(\angle L)=\frac{2{,}4}{3{,}9}} \] b.
We weten: \[ \sin(\angle L)=\frac{2{,}4}{3{,}9} \] Gebruik sin^-1 op de rekenmachine: \[ \angle L=\sin^{-1}\left(\frac{2{,}4}{3{,}9}\right) \] \[ \angle L=37{,}9\ldots^\circ \] Afronden op hele graden geeft: \[ \boxed{\angle L=38^\circ} \] Dus \(\angle L\) is 38°.

c.
Bij \(M\) ligt de rechte hoek: \[ \angle M=90^\circ \] Uit vraag b weten we: \[ \angle L=38^\circ \] De hoeken van een driehoek zijn samen \(180^\circ\).

Dus: \[ \angle K=180^\circ-90^\circ-38^\circ \] \[ \angle K=52^\circ \] Dus: \[ \boxed{\angle K=52^\circ} \] \(\angle K\) is 52°.