Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
We willen \(\angle B\) berekenen.

Vanuit \(\angle B\) is \(AC\) de overstaande rechthoekszijde.
\(BC\) is de schuine zijde.

Bij de sinus geldt: \[ \sin(\angle B)= \frac{\text{overstaande rechthoekszijde}} {\text{schuine zijde}} \] We vullen de lengtes in: \[ \sin(\angle B)=\frac{36}{51} \] Gebruik nu sin^-1 op de rekenmachine: \[ \angle B=\sin^{-1}\left(\frac{36}{51}\right) \] \[ \angle B=44{,}9\ldots^\circ \] Afronden op hele graden geeft: \[ \boxed{\angle B=45^\circ} \] Dus \(\angle B\) is 45°.

b.
Bij vraag a hebben we \(\angle B\) berekend.

Dus: \[ \boxed{\angle B=45^\circ} \]
c.
De hoeken van een driehoek zijn samen \(180^\circ\).

Bij \(A\) ligt de rechte hoek: \[ \angle A=90^\circ \] Uit vraag b weten we: \[ \angle B=45^\circ \] Dus: \[ \angle C=180^\circ-90^\circ-45^\circ \] \[ \angle C=45^\circ \] Dus: \[ \boxed{\angle C=45^\circ} \] \(\angle C\) is 45°.