Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

We berekenen \(\angle S\) in driehoek \(BFS\).

Punt \(S\) ligt in het midden van diagonaal \(BD\).
Gegeven is: \[ BD=7{,}1\text{ cm} \] Dus: \[ BS=\frac{7{,}1}{2} \] \[ BS=3{,}55\text{ cm} \] Verder is de zijde van de kubus \(5\) cm, dus: \[ BF=5\text{ cm} \] Kijk nu naar rechthoekige driehoek \(BFS\).
De rechte hoek ligt bij \(B\).

Vanuit \(\angle S\) is:
- \(BF=5\) cm de overstaande rechthoekszijde;
- \(BS=3{,}55\) cm de aanliggende rechthoekszijde.

Daarom gebruiken we de tangens.
\[ \tan(\angle S)=\frac{\text{overstaande rechthoekszijde}}{\text{aanliggende rechthoekszijde}} \] \[ \tan(\angle S)=\frac{5}{3{,}55} \] Gebruik nu de inverse tangens: \[ \angle S=\tan^{-1}\left(\frac{5}{3{,}55}\right) \] \[ \angle S=54{,}6\ldots^\circ \] Afronden op hele graden geeft: \[ \boxed{\angle S=55^\circ} \]