Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §6.D D-toets: opgave 2

Boek: Getal & Ruimte - Verschillende verbanden VMBO 3 (deel 2) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

STRAFSCHOP 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 2 4 6 8 10 12 a (m) hoogte (m) doel Top: 1,125 m 0,88 m

Onderdeel a - Soort parabool

De hoogte van de bal wordt berekend met:

\[ h=-0{,}02a^2+0{,}3a \]

Het getal voor a2 is negatief.

De grafiek opent daardoor naar beneden en heeft een hoogste punt.

Bergparabool

Onderdeel b - Vul de tabel in

Vul de waarden van a in de formule in.

Bijvoorbeeld bij a = 4:

\[ h=-0{,}02\times4^2+0{,}3\times4 \] \[ h=-0{,}32+1{,}2=0{,}88 \]
a (m) 0 2 4 6 8 10 12
hoogte (m) 0 0,52 0,88 1,08 1,12 1 0,72
Alle hoogtes zijn berekend.

Onderdeel c - Teken de grafiek

Zet de punten uit de tabel in het assenstelsel.

Bijvoorbeeld:

(0 ; 0)
(4 ; 0,88)
(8 ; 1,12)
(12 ; 0,72)

Teken een vloeiende bergparabool door de punten.

De bal stijgt eerst, bereikt een hoogste punt en daalt daarna.

De grafiek is bovenaan getekend.

Onderdeel d - De top

De top ligt bij a = 7,5. Bereken de bijbehorende hoogte.

\[ h=-0{,}02\times7{,}5^2 +0{,}3\times7{,}5 \] \[ h=-1{,}125+2{,}25 \] \[ h=1{,}125 \]

De bal bereikt zijn hoogste punt op 7,5 meter van Linda.

Top: (7,5 ; 1,125)

Onderdeel e - Hoogte bij het doel

Het doel staat op 11 meter afstand van Linda.

Vul a = 11 in de formule in.

\[ h=-0{,}02\times11^2 +0{,}3\times11 \] \[ h=-2{,}42+3{,}3 \] \[ h=0{,}88 \]
De bal gaat op 0,88 meter hoogte het doel in.

De eindantwoorden

Onderdeel a Bergparabool
Onderdeel b - Tabel 0 - 0,52 - 0,88 - 1,08 - 1,12 - 1 - 0,72
Onderdeel c Bergparabool getekend
Onderdeel d (7,5 ; 1,125)
Onderdeel e 0,88 meter
Tip:
Tip 1. Bekijk de formule hoogte = -0,02a2 + 0,3a. Aan het minteken voor a2 kun je zien of de parabool omhoog of omlaag opent.
Tip 2. Vul voor a de waarden 0, 2, 4, 6, 8, 10 en 12 in om de tabel compleet te maken.
Tip 3. Zet de berekende punten in het assenstelsel en teken een vloeiende parabool door de punten.
Tip 4. De top ligt bij a = 7,5. Vul deze waarde in de formule in om de maximale hoogte te berekenen.
Tip 5. Het doel staat op 11 meter afstand. Bereken de hoogte van de bal door a = 11 in te vullen.
Examentip. Bij een bergparabool ligt de top op het hoogste punt. Vergeet niet dat een punt twee coördinaten heeft: (a ; hoogte).

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6

Andere paragrafen:
6.D. D-toets (1 t/m 6)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt bij een kwadratisch verband een waardentabel invullen en een parabool tekenen.
2. Je kunt bij een wortelverband en een machtsverband waarden berekenen, een grafiek tekenen en gegevens uit de grafiek aflezen.
3. Je kunt met een formule de hoogte, inhoud of een andere gevraagde waarde berekenen.
4. Je kunt bij een periodieke grafiek het maximum, minimum, de periode, de evenwichtsstand en de amplitude bepalen.
5. Je kunt bij een periodiek verband de frequentie berekenen en met de periode een waarde op een later tijdstip bepalen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §6.D D-toets opgave 2 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw