Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §9.D D-toets: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Omtrek, oppervlakte en inhoud VMBO 3 (deel 2) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Onderdeel a - Bereken de oppervlakte

A B C D F E 40 mm 10 mm 35 mm 36 mm

We berekenen de oppervlakte van parallellogram ABCD.

De zijde AD bestaat uit twee stukken van 35 mm en 10 mm.

Bereken eerst de volledige lengte van AD.

\[ AD=35+10=45\text{ mm} \]

De lijn FE staat loodrecht op AD. Daarom gebruiken we FE = 36 mm als hoogte.

Gebruik de formule:

\[ \text{oppervlakte} =\text{basis}\times\text{hoogte} \]

Vul de basis en hoogte in.

\[ 45\times36=1620 \]
Oppervlakte = 1620 mm2

Onderdeel b - Bereken de omtrek

A B C D 40 mm 40 mm 45 mm 45 mm

Bij een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang.

Daarom geldt:

\[ AB=DC=40\text{ mm} \] \[ AD=BC=45\text{ mm} \]

Voor de omtrek tel je alle vier de zijden bij elkaar op.

\[ 40+45+40+45=170 \]
Omtrek = 170 mm

De eindantwoorden

Onderdeel a - Oppervlakte 1620 mm2
Onderdeel b - Omtrek 170 mm
Tip:
Tip 1. Bekijk het parallellogram en zoek welke zijde bij de gegeven loodrechte hoogte hoort.
Tip 2. Bereken eerst de volledige lengte van zijde AD door de twee aangegeven stukken bij elkaar op te tellen.
Tip 3. Gebruik voor de oppervlakte de formule oppervlakte = basis × hoogte.
Tip 4. Voor de omtrek tel je alle vier de zijden op. Bij een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang.
Tip 5. Controleer de eenheden: oppervlakte schrijf je in mm2 en omtrek in mm.
Examentip. Een hoogte staat altijd loodrecht op de gekozen basis. Een schuine zijde mag dus ook de basis zijn, zolang je de bijbehorende loodrechte hoogte gebruikt.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6
Opgave 7
D-toets opgave 7
Opgave 8
D-toets opgave 8
Opgave 9
D-toets opgave 9
Opgave 10
D-toets opgave 10
Opgave 11
D-toets opgave 11
Opgave 12
D-toets opgave 12
Opgave 13
D-toets opgave 13

Andere paragrafen:
9.D. D-toets (1 t/m 13)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt verschillende lengte-, oppervlakte- en inhoudsmaten omrekenen, zoals cm, m, cm2, m2, cm3 en dm3.
2. Je kunt de oppervlakte en omtrek berekenen van driehoeken, parallellogrammen en samengestelde vlakke figuren.
3. Je kunt de oppervlakte van ruimtefiguren berekenen door de oppervlakten van de verschillende vlakken bij elkaar op te tellen.
4. Je kunt de inhoud van prisma's en piramides berekenen met de juiste formules en de uitkomsten optellen bij samengestelde ruimtefiguren.
5. Je kunt rekenen met een vergrotingsfactor en weet wanneer je k, k2 of k3 gebruikt. Je kunt ook vanuit een oppervlakte- of inhoudsfactor de vergrotingsfactor berekenen met een wortel of derdemachtswortel.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §9.D D-toets opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw