Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §4.D D-toets: opgave 1

Boek: Getal & Ruimte - Grafieken en vergelijkingen VMBO 4 (deel 1) 12e editie, 2021

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Onderdeel a - Bereken de breedte

De oppervlakte van de volkstuin is 120 m2.

De formule voor de breedte is:

\[ b=\frac{120}{l} \]

Vul de lengte van 10 meter in.

\[ b=\frac{120}{10} \] \[ b=12 \]
Bij een lengte van 10 m is de breedte 12 m.

Onderdeel b - Vul de tabel in

Gebruik steeds dezelfde formule:

\[ b=\frac{120}{l} \]

Bijvoorbeeld bij een lengte van 6 meter:

\[ b=\frac{120}{6}=20 \]

Bij een lengte van 30 meter:

\[ b=\frac{120}{30}=4 \]

Op dezelfde manier bereken je de overige breedtes.

Onderdeel b - Complete tabel

Lengte l (m) 1 2 3 4 6 8 10 12 15 30 40 60 120
Breedte b (m) 120 60 40 30 20 15 12 10 8 4 3 2 1

Als de lengte groter wordt, wordt de breedte kleiner. De oppervlakte blijft steeds 120 m2.

Onderdeel c - Teken de grafiek

Zet de lengte l op de horizontale as en de breedte b op de verticale as.

Teken de punten uit de tabel en verbind ze met een vloeiende kromme.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Breedte b (m) Lengte l (m)

De grafiek daalt steeds verder. Als de lengte groter wordt, wordt de breedte kleiner.

Onderdeel d - Naam van de grafiek

De formule is:

\[ b=\frac{120}{l} \]

Dit is een omgekeerd evenredig verband.

Als de lengte twee keer zo groot wordt, wordt de breedte twee keer zo klein.

De grafiek heet een hyperbool.
Antwoorden opgave 1
Onderdeel a: De breedte is 12 meter.
Onderdeel b: De tabel is ingevuld met \(b=\frac{120}{l}\).
Onderdeel c: De grafiek is een dalende kromme.
Onderdeel d: De grafiek heet een hyperbool.
Tip:
Tip 1. De oppervlakte van een rechthoek bereken je met lengte × breedte.
Tip 2. De oppervlakte van de volkstuin blijft 120 m2. Gebruik de formule b = 120 / l.
Tip 3. Vul bij onderdeel a de lengte van 10 meter in om de breedte te berekenen.
Tip 4. Bereken de breedtes in de tabel door 120 te delen door de bijbehorende lengte.
Tip 5. Zet de lengte op de horizontale as en de breedte op de verticale as. Teken een vloeiende kromme door de punten.
Examentip. Bij een omgekeerd evenredig verband wordt de ene grootheid kleiner als de andere groter wordt. De grafiek heet een hyperbool.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6
Opgave 7
D-toets opgave 7
Opgave 8
D-toets opgave 8

Andere paragrafen:
4.1. Omgekeerd evenredig (1 t/m 14)
4.2. Allerlei formules en grafieken (15 t/m 40)
4.3. Formules bij hetzelfde verband (41 t/m 47)
4.4. Vergelijkingen oplossen (48 t/m 58)
4.D. D-toets (1 t/m 8)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt bij een formule een tabel maken en de bijbehorende grafiek tekenen.
2. Je kunt informatie uit verschillende soorten grafieken aflezen en uitleggen wat de grafiek betekent.
3. Je kunt met een formule berekeningen maken door getallen in te vullen, ook bij negatieve waarden.
4. Je kunt onderzoeken of twee formules hetzelfde verband beschrijven en dit met berekeningen aantonen.
5. Je kunt vergelijkingen oplossen en berekenen waar twee grafieken elkaar snijden, ook bij een parabool.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §4.D D-toets opgave 1 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw