TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.2 Lineaire ongelijkheden VWO 3
Boek: Getal & Ruimte - Lineaire problemen VWO 3 (deel 1) opgaven 16 t/m 29, 2011Wat zijn lineaire ongelijkheden?
Lineaire ongelijkheden zijn lineaire vergelijkingen maar dan met de volgende tekens: <, >, ≤ of ≥
Bij lineaire ongelijkheden berekenen we eerst het snijpunt van de 2 lijnen en bepalen dan waar de ene grafiek boven of onder de andere ligt. Wanneer we bij lineaire ongelijkheden links en rechts met hetzelfde negatieve getal vermenigvuldigen of delen, dan klapt het teken om.
Voorbeelden van lineaire ongelijkheden: 3x - 9 ≤ 2x + 12, of 5(x - 3) ≥ 2x + 6
Lineaire ongelijkheden zijn lineaire vergelijkingen maar dan met de volgende tekens: <, >, ≤ of ≥
Bij lineaire ongelijkheden berekenen we eerst het snijpunt van de 2 lijnen en bepalen dan waar de ene grafiek boven of onder de andere ligt. Wanneer we bij lineaire ongelijkheden links en rechts met hetzelfde negatieve getal vermenigvuldigen of delen, dan klapt het teken om.
Voorbeelden van lineaire ongelijkheden: 3x - 9 ≤ 2x + 12, of 5(x - 3) ≥ 2x + 6
16.
a. Er mogen dan 0,1,2,3,4,5,6,7 of 8 personen in de lift.
b. Elk team mag dan 7,8,9,10 of 11 personen opstellen.
17.
b. x ≥ 200
c. x > 800
d. x < 12
18.
a. Los op: 0,5x + 100 = 0,25x + 150
0,25x = 50
x = 200
Dus bij 200 km zijn beide bedrijven even duur.
b. Vul x = 150 in bij beide levert: K(R) = 175 en K(V) = 187,5, dus Rentcar is goedkoper.
c. Bij meer dan 200 km.
19.
a. x < 16
b. q > 21
c. x > 3
d. a < -110
20.
b. Nee, het klopt niet.
c. Ja, het klopt.
d. Nee, het klopt niet.
21.
a. x < 6
b. x < -3
c. x ≥ -13
d. x ≥ -18
e. x > 1
f. x ≥ 0
g. x < -12
h. x > 0
i. x < 4
22.
a. -2x < 6 wordt x > -3
b. 2x ≤ -6 wordt x ≤ -3
c. -2,2x ≤ -22 wordt x ≥ 10
d. -6p ≥ 0 wordt p ≤ 0
23.
b. 8t ≥ 20 wordt t ≥ 2½
c. -5x > 6 wordt x < -1 1/5 (zie afbeelding)
d. -p ≤ 1 wordt p ≥ -1
24.
a. -5x > 0 wordt x < 0
b. -2x ≥ -7 wordt x ≤ 3½
c. (eerst links en rechts keer 10) -3x ≤ 9 wordt x ≥ -3
d. 2x < 3 wordt x < 1½
e. -x ≤ -9 wordt x ≥ 9
f. (eerst links en rechts keer 8) -7p > -8 wordt p < 1 1/7
25.
a. 200 + 5x ≤ 1000
b. 200 + 5x ≤ 1000
5x ≤ 800
x ≤ 160
c. In een glas gaat maximaal 160 ml water.
a. Er mogen dan 0,1,2,3,4,5,6,7 of 8 personen in de lift.
b. Elk team mag dan 7,8,9,10 of 11 personen opstellen.
17.
Tip:
≤ spreek je uit als 'kleiner of gelijk', ≥ spreek je uit als 'groter of gelijk'
Bedenk dat je bij < een k kunt maken van 'kleiner'.
a. x ≤ 45≤ spreek je uit als 'kleiner of gelijk', ≥ spreek je uit als 'groter of gelijk'
Bedenk dat je bij < een k kunt maken van 'kleiner'.
b. x ≥ 200
c. x > 800
d. x < 12
18.
a. Los op: 0,5x + 100 = 0,25x + 150
0,25x = 50
x = 200
Dus bij 200 km zijn beide bedrijven even duur.
b. Vul x = 150 in bij beide levert: K(R) = 175 en K(V) = 187,5, dus Rentcar is goedkoper.
c. Bij meer dan 200 km.
19.
a. x < 16
b. q > 21
c. x > 3
d. a < -110
20.
Tip:
Wanneer je links en rechts deelt door hetzelfde negatieve getal dan klapt het teken om.
a. Ja, het klopt.Wanneer je links en rechts deelt door hetzelfde negatieve getal dan klapt het teken om.
b. Nee, het klopt niet.
c. Ja, het klopt.
d. Nee, het klopt niet.
21.
a. x < 6
b. x < -3
c. x ≥ -13
d. x ≥ -18
e. x > 1
f. x ≥ 0
g. x < -12
h. x > 0
i. x < 4
22.
a. -2x < 6 wordt x > -3
b. 2x ≤ -6 wordt x ≤ -3
c. -2,2x ≤ -22 wordt x ≥ 10
d. -6p ≥ 0 wordt p ≤ 0
23.
Tip:
Van opgave 23 c is een afbeelding gemaakt. Wat betekent -1/3x - 1 ≥ 1/2x?
Rood is de lijn -1/3x - 1 en blauw is de lijn 1/2x. De lineaire ongelijkheid vraagt waar de rode grafiek ligt boven de blauwe grafiek. Dat is dus bij x = -1 1/5 en alles verder naar links. Dus het antwoord is x < -1 1/5 (groene pijl).
a. -x > -7 wordt x < 7Van opgave 23 c is een afbeelding gemaakt. Wat betekent -1/3x - 1 ≥ 1/2x?
Rood is de lijn -1/3x - 1 en blauw is de lijn 1/2x. De lineaire ongelijkheid vraagt waar de rode grafiek ligt boven de blauwe grafiek. Dat is dus bij x = -1 1/5 en alles verder naar links. Dus het antwoord is x < -1 1/5 (groene pijl).
b. 8t ≥ 20 wordt t ≥ 2½
c. -5x > 6 wordt x < -1 1/5 (zie afbeelding)
d. -p ≤ 1 wordt p ≥ -1
24.
a. -5x > 0 wordt x < 0
b. -2x ≥ -7 wordt x ≤ 3½
c. (eerst links en rechts keer 10) -3x ≤ 9 wordt x ≥ -3
d. 2x < 3 wordt x < 1½
e. -x ≤ -9 wordt x ≥ 9
f. (eerst links en rechts keer 8) -7p > -8 wordt p < 1 1/7
25.
a. 200 + 5x ≤ 1000
b. 200 + 5x ≤ 1000
5x ≤ 800
x ≤ 160
c. In een glas gaat maximaal 160 ml water.
26.
-1,25t < -5
t > 4
Dus na 4 dagen is Mulder goedkoper.
b. Los op: 3,75t + 5,5 - (2,5t + 10,5) ≥ 20
1,25t ≥ 25
t ≥ 20
Dus na 20 dagen.
27.
(120 + 3,5x) - 600 = 250
b. (120 + 3,5x) - 600 > 250
3,5x -480 > 250
3,5x > 730
x > 208,6
Er waren dus meer dan 209 bezoekers
28.
a. x(3,75 - 1,50) - 65 > 100
b. Omzet - Kosten = Winst
x(3,75 - 1,50) - 65 > 100
2,25x > 165
x > 73,3
c. Dus hij verkocht meer dan 74 stripboeken om zo meer dan 100 dollar winst te maken.
29.
*
Tip:
Bij b. maak de verschilfunctie KU - KM dan weet je het prijsverschil op tijdstip t.
a. 2,5t + 10,50 < 3,75 + 5,5Bij b. maak de verschilfunctie KU - KM dan weet je het prijsverschil op tijdstip t.
-1,25t < -5
t > 4
Dus na 4 dagen is Mulder goedkoper.
b. Los op: 3,75t + 5,5 - (2,5t + 10,5) ≥ 20
1,25t ≥ 25
t ≥ 20
Dus na 20 dagen.
27.
Tip:
Omzet - Kosten = Winst
a. Omzet - Kosten = WinstOmzet - Kosten = Winst
(120 + 3,5x) - 600 = 250
b. (120 + 3,5x) - 600 > 250
3,5x -480 > 250
3,5x > 730
x > 208,6
Er waren dus meer dan 209 bezoekers
28.
a. x(3,75 - 1,50) - 65 > 100
b. Omzet - Kosten = Winst
x(3,75 - 1,50) - 65 > 100
2,25x > 165
x > 73,3
c. Dus hij verkocht meer dan 74 stripboeken om zo meer dan 100 dollar winst te maken.
29.
*
Andere paragrafen:
1.1. Lineaire vergelijkingen (1 t/m 15)
1.2. Lineaire ongelijkheden (16 t/m 29)
1.3. Lineaire formules (30 t/m 49)
1.4. Lineaire functies (50 t/m 61)
1.5. Snijpunten van grafieken (62 t/m 73)
1.1. Lineaire vergelijkingen (1 t/m 15)
1.2. Lineaire ongelijkheden (16 t/m 29)
1.3. Lineaire formules (30 t/m 49)
1.4. Lineaire functies (50 t/m 61)
1.5. Snijpunten van grafieken (62 t/m 73)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
