Wiskunde.net

62.
a. Als een punt op de x-as ligt dan is de y-coördinaat gelijk aan 0. Bijvoorbeeld (3,0) ligt op de x-as en de y is 0.
Als een punt op de y-as ligt dan is de x-coördinaat gelijk aan 0. Bijvoorbeeld (0,3) ligt op de y-as en de x is 0.
b. f(0) = 2 en het snijpunt met de y-as is (0,2).
c. f(4) = 0 en het snijpunt met de x-as is (4,0).

63.
a. Snijpunt x-as: Los op: f(x) = 0 levert x = 4. Dus snijpunt A met de x-as is (4,0).
Snijpunt y-as: Los op: f(0) levert y = -20. Dus snijpunt B met de y-as is (0,-20).
b. Snijpunt x-as: Los op: g(x) = 0 levert x = 7. Dus snijpunt P met de x-as is (7,0).
Snijpunt y-as: Los op: g(0) levert y = 21. Dus snijpunt Q met de y-as is (0,21).


64.
Snijpunt x-as: y = 0
1/3x - 12 = 0
1/3x = 12
x = 36
Dus snijpunt P met de x-as is (36,0).

Snijpunt y-as: x = 0
h(0) levert:
h(0) = 1/3 x 0 - 12 = -12
Dus snijpunt Q met de y-as is (0,-12).
Oppervlakte driehoek: 1/2 x OQ x OP = 1/2 x 12 x 36 = 216

65.
a. Begin met y = -x + b
Door A(8,0) levert:
0 = -8 + b
b = 8
b. Begin met y = ax + 8
Door B(-2,0) levert:
0 = -2a + 8
2a = 8
a = 4

66.
Snijpunt met de y-as is B(0,8).
Oppervlakte = 1/2 x OA x OB
24 = 1/2 x OA x OB
48 = OA x OB
48 = OA x 8
OA = 6
Als OA = 6 dan hebben we de punten A(-6,0) of A(6,0).

Lijn door (0,8) en (6,0):
rc = a = verticaal / horizontaal = -8/6 = -4/3
Hieruit volgt: 1/2a = -4/3, dus a = -2 2/3

Lijn door (0,8) en (-6,0):
rc = a = verticaal / horizontaal = -8/-6 = 4/3
Hieruit volgt: 1/2a = 4/3, dus a = 2 2/3

67.
a. f(1) = 5 en g(1) = 5
b. Je hebt nu de coördinaten gevonden van het snijpunt van f(x) en g(x). Dat is dus B(1,5).

68.
f(x) = g(x) levert:
8x - 20 = -2x
10x = 20
x = 2
Invullen in de formule geeft: y = -4
Het snijpunt is dus S(2,-4)

69.
f(x) = g(x) geeft1,8x = 4,5
Dus x = 2,5 en y = f(2,5) = 1,1
Snijpunt van deze 2 functies: A(2,5 ; 1,1)

70.
A(⅓,0)
B(0,2)
C(1½,3½)

71.
Snijpunt x-as met f: f(x) = 0 geeft x = -6 dus A(-6,0).
Snijpunt x-as met g: g(x) = 0 geeft x = 10 dus B(10,0).

Snijpunt S: f(x) = g(x) geeft:
1½x + 9 = -½x + 5
2x = -4
x = -2
Invullen geeft y = -½ ⋅ -2 + 5 = 1 + 5 = 6
Dus snijpunt S: (-2,6)

Oppervlakte driehoek ABS = 1/2 x basis x hoogte = 1/2 x AB x h = 1/2 x 16 x 6 = 48.

72.
1) y = qx + 4 door (-1,8) levert:
8 = -q + 4
q = -4
2) y = px + q door (-1,8) levert:
8 = -p + q
3) Nu q = -4 invullen bij 8 = -p + q geeft:
8 = -p - 4
p = -12
Dus q = -4 en p = -12

73.
1) y = ax + 7 door (5,y) levert:
y = 5a + 7
2) y = -2x + 3a door (5,y) levert:
y = -10 + 3a
3) Aangezien y = y dan is ook 5a + 7 = -10 + 3a, dit geeft:
2a = -17
a = -17/2, dus a = -8,5