TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 2.4 Pythagoras in de ruimte VMBO 3 KGT
Boek: Getal & Ruimte - Kaart en doorsnede VMBO 3 (deel 1) opgaven 62 t/m 65, 2010Pythagoras in de ruimte gebruiken we om de lengte van een lichaamsdiagonaal te berekenen.
We noemen dit ook wel de verlengde Stelling van Pythagoras.
In plaats van 2 zijden in een rechthoekige driehoek gebruiken we nu 3 ribben in een ruimtefiguur.
Een lichaamsdiagonaal gaat door een balk of kubus en verbindt 2 hoekpunten met elkaar.
We noemen dit ook wel de verlengde Stelling van Pythagoras.
In plaats van 2 zijden in een rechthoekige driehoek gebruiken we nu 3 ribben in een ruimtefiguur.
Een lichaamsdiagonaal gaat door een balk of kubus en verbindt 2 hoekpunten met elkaar.
62.
AC = √72 ≈ 8,5 cm
b. *
c. Zie afbeelding
d.
AG = √108,25 ≈ 10,4 cm
63.
b. *, zie voorbeeld blz. 82 van de lesstof.
c. Ja
64.
HB = √108 ≈ 10,4 cm
65.
US = √23 700 ≈ 153,95 cm
Tip:
Om de lengte van de lichaamsdiagonaal AG te berekenen, heb je dus 2x de Stelling van Pythagoras gebruikt:
1x voor AC en 1x voor AG zelf.
Dit is de verlengde Stelling van Pythagoras.
a. Zie afbeeldingOm de lengte van de lichaamsdiagonaal AG te berekenen, heb je dus 2x de Stelling van Pythagoras gebruikt:
1x voor AC en 1x voor AG zelf.
Dit is de verlengde Stelling van Pythagoras.
| -> kwadraat | ||
| AB = 6 | | | 36 |
| BC = 6 | | | 36 |
| ----------- + | ||
| AC = ? | | | 72 |
| <- wortel |
AC = √72 ≈ 8,5 cm
b. *
c. Zie afbeelding
d.
| -> kwadraat | ||
| AC = 8,5 | | | 72,25 |
| GC = 6 | | | 36 |
| ----------- + | ||
| AG = ? | | | 108,25 |
| <- wortel |
AG = √108,25 ≈ 10,4 cm
63.
Tip:
Een kubus of balk heeft 4 lichaamsdiagonalen. Uit elk hoekpunt van de bodem vertrekt er 1.
a. De lichaamsdiagonalen zijn: AG, BH, CE en DF.Een kubus of balk heeft 4 lichaamsdiagonalen. Uit elk hoekpunt van de bodem vertrekt er 1.
b. *, zie voorbeeld blz. 82 van de lesstof.
c. Ja
64.
Tip:
Van H naar B kun je via meerdere paden.
Van H naar B kun je via meerdere paden.
| -> kwadraat | ||
| HD = 6 | | | 36 |
| DA = 6 | | | 36 |
| AB = 6 | | | 36 |
| ----------- + | ||
| HB = ? | | | 108 |
| <- wortel |
HB = √108 ≈ 10,4 cm
65.
Tip:
Andere paden die je kunt nemen zijn:
UV - VR - RS
UT - TW - WS
Je moet er dan wel in 3 stappen zijn!
Andere paden die je kunt nemen zijn:
UV - VR - RS
UT - TW - WS
Je moet er dan wel in 3 stappen zijn!
| -> kwadraat | ||
| UQ = 40 | | | 1600 |
| PQ = 110 | | | 12 100 |
| PS = 100 | | | 10 000 |
| ----------- + | ||
| US = ? | | | 23 700 |
| <- wortel |
US = √23 700 ≈ 153,95 cm
Andere paragrafen:
2.1. Koers en kaart (1 t/m 24)
2.2. Hoogtelijnen (25 t/m 41)
2.3. Doorsneden (42 t/m 61)
2.4. Pythagoras in de ruimte (62 t/m 65)
2.5. Aanzichten (66 t/m 72)
2.1. Koers en kaart (1 t/m 24)
2.2. Hoogtelijnen (25 t/m 41)
2.3. Doorsneden (42 t/m 61)
2.4. Pythagoras in de ruimte (62 t/m 65)
2.5. Aanzichten (66 t/m 72)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
