TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 2.3 Bissectrice en ingeschreven cirkel HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Vlakke figuren HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 23 t/m 33, 2013, 10e editie
23.
a. 1, 2, 5 en 7
b. Zie rode lijn in de afbeelding.
24.
b. De groene lijn is de bissectrice van hoek A.
c. Zie afbeelding
25.
b. Teken de bissectrice van hoek A. Deze is rood in de afbeelding.
c. Teken de middelloodlijn van AC. Punt Q is snijpunt van de bissectrice en de middelloodlijn.
26.
De dikke rode lijn is het gevraagde lijnstuk.
b. Teken de bissectrice van hoek Q en de middelloodlijn van QR. Het snijpunt is punt T.
27.
28.
*
29.
b. Zie afbeelding. Let wel: construeer is met je passer. Je mag dus niet opmeten!
c. Omdat M het middelpunt is van de ingeschreven cirkel. En de straal die loodrecht op de zijde staat, is de afstand van M tot die zijde. Deze 3 afstanden zijn steeds gelijk (gelijk aan r).
d. *
e. De afstand (d) van middelpunt tot zijde AB is ongeveer 1,5 cm.
f. Zie de rode cirkel
30.
b. Zie afbeelding
c. volgt *
31.
32.
RM = MQ is de straal van de cirkel.
a. 1, 2, 5 en 7
b. Zie rode lijn in de afbeelding.
24.
Tip:
∠A is ongeveer 34º. Dus de beide hoeken gevormd door de deellijn/bissectrice bij A zijn 17º.
a. Zie afbeelding∠A is ongeveer 34º. Dus de beide hoeken gevormd door de deellijn/bissectrice bij A zijn 17º.
b. De groene lijn is de bissectrice van hoek A.
c. Zie afbeelding
25.
Tip:
Als een punt X even ver ligt van de punten Y en Z dan ligt punt X op de middelloodlijn van YZ.
a. Zie afbeeldingAls een punt X even ver ligt van de punten Y en Z dan ligt punt X op de middelloodlijn van YZ.
b. Teken de bissectrice van hoek A. Deze is rood in de afbeelding.
c. Teken de middelloodlijn van AC. Punt Q is snijpunt van de bissectrice en de middelloodlijn.
26.
Tip:
Teken de bissectrice van hoek R en hoek Q.
a. Teken de bissectrice van hoek R en teken een cirkel met middelpunt P en straal is 3.Teken de bissectrice van hoek R en hoek Q.
De dikke rode lijn is het gevraagde lijnstuk.
b. Teken de bissectrice van hoek Q en de middelloodlijn van QR. Het snijpunt is punt T.
27.
Tip:
Hoeken met gelijke tekentjes zijn even groot. Bij een hoek waar de bissectrice van is getekend, zetten we dus gelijke tekentjes.
Het gele gebied hoort bij club A. Het groene gebied hoort bij club B. Het witte gebied hoort bij club C.Hoeken met gelijke tekentjes zijn even groot. Bij een hoek waar de bissectrice van is getekend, zetten we dus gelijke tekentjes.
28.
*
29.
Tip:
Bij b: Construeer de bissectrices met je passer. Dus niet de hoeken opmeten en dan in 2 stukken verdelen.
a. Zie afbeeldingBij b: Construeer de bissectrices met je passer. Dus niet de hoeken opmeten en dan in 2 stukken verdelen.
b. Zie afbeelding. Let wel: construeer is met je passer. Je mag dus niet opmeten!
c. Omdat M het middelpunt is van de ingeschreven cirkel. En de straal die loodrecht op de zijde staat, is de afstand van M tot die zijde. Deze 3 afstanden zijn steeds gelijk (gelijk aan r).
d. *
e. De afstand (d) van middelpunt tot zijde AB is ongeveer 1,5 cm.
f. Zie de rode cirkel
30.
Tip:
Blauwe cirkel: een cirkel met middelpunt A en straal is 5
Groene cirkel: een cirkel met middelpunt B en straal is 9
Het snijpunt van deze 2 cirkels is punt C.
a. Zie afbeeldingBlauwe cirkel: een cirkel met middelpunt A en straal is 5
Groene cirkel: een cirkel met middelpunt B en straal is 9
Het snijpunt van deze 2 cirkels is punt C.
b. Zie afbeelding
c. volgt *
31.
Tip:
Voor de straal van de cirkel, ga dan loodrecht naar beneden vanuit het middelpunt van de cirkel.
Teken de groene en rode bissectrice. Het snijpunt is het middelpunt van de ingeschreven cirkel.Voor de straal van de cirkel, ga dan loodrecht naar beneden vanuit het middelpunt van de cirkel.
32.
Tip:
RM en MQ staan loodrecht op de benen van hoek P.
Teken de bissectrice van hoek P en trek een loodlijn door Q. Snijpunt van deze 2 is punt M.RM en MQ staan loodrecht op de benen van hoek P.
RM = MQ is de straal van de cirkel.
33.
*
*
Andere paragrafen:
2.1. Afstanden (1 t/m 10)
2.2. Middelloodlijn en omgeschreven cirkel (11 t/m 22)
2.3. Bissectrice en ingeschreven cirkel (23 t/m 33)
2.4. Zwaartelijn en hoogtelijn (34 t/m 44)
2.5. De oppervlakte van een driehoek (45 t/m 58)
2.6. De oppervlakte van een vierhoek (59 t/m 73)
2.1. Afstanden (1 t/m 10)
2.2. Middelloodlijn en omgeschreven cirkel (11 t/m 22)
2.3. Bissectrice en ingeschreven cirkel (23 t/m 33)
2.4. Zwaartelijn en hoogtelijn (34 t/m 44)
2.5. De oppervlakte van een driehoek (45 t/m 58)
2.6. De oppervlakte van een vierhoek (59 t/m 73)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
