TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 7.4 De product-som-methode HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Kwadratische vergelijkingen HAVO/VWO 2 (deel 2) opgaven 30 t/m 43, 2010Waarom de product-som-methode?
Ontbinden in factoren met de product-som-methode gaat als volgt. Gegeven x2 - 10x + 21.
Zoek twee getallen waarvan het product 21 is en de som -10. Dat zijn de getallen: -3 en -7.
Ontbinden in factoren levert dat: x2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7)
Zou je (x - 3)(x - 7) met de haakjes-methode weer uitwerken, krijg je uiteraard weer x2 - 10x + 21.
Op deze wijze bepaal je de snijpunten van een parabool met de x-as (x = 3 of x = 7).
Snijpunten x-as: (3,0) en (7,0).
Ontbinden in factoren met de product-som-methode gaat als volgt. Gegeven x2 - 10x + 21.
Zoek twee getallen waarvan het product 21 is en de som -10. Dat zijn de getallen: -3 en -7.
Ontbinden in factoren levert dat: x2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7)
Zou je (x - 3)(x - 7) met de haakjes-methode weer uitwerken, krijg je uiteraard weer x2 - 10x + 21.
Op deze wijze bepaal je de snijpunten van een parabool met de x-as (x = 3 of x = 7).
Snijpunten x-as: (3,0) en (7,0).
30.
a. x2 + 8x + 15
b. x2 + 4x - 12
c. x2 - 11x + 28
d. x2 + 3x + 2
e. x2 - 16
f. x2 - 2x - 15
31.
a. 5 x 2 zou dan 12 moeten zijn, maar 5 x 2 = 10.
b. Nee, want 6x + 2x is geen 7x.
c. De zijden zijn (x + 4) en (x + 3), want lengte x breedte = (x + 4)(x + 3) = x2 + 7x + 12.
32.
a. 4 en 5, want 4 x 5 = 20 en 4 + 5 = 9
b. 1 en 20
c. 2 en 10
d. -2 en -10
33.
b. (x + 2)(x + 10)
c. (x - 4)(x - 5)
d. (x - 1)(x - 20)
e. (x - 2)(x - 10)
34.
b. (x + 2)(x - 10)
c. (x - 1)(x + 20)
d. (x - 2)(x + 10)
e. (x + 1)(x - 20)
35.
b. (x + 2)(x + 6)
c. (x - 2)(x - 6)
d. (x + 3)(x + 4)
e. (x - 3)(x - 4)
f. (x + 1)(x + 12)
g. (x - 1)(x - 12)
36.
a. (x + 2)(x + 8)
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 16)
d. (x + 2)(x - 6)
e. (x + 2)(x + 3)
f. (x - 2)(x - 5)
37.
a. (x - 3)(x - 7)
b. (x + 1)(x + 21)
c. (x + 2)(x + 11)
d. (x + 2)(x - 11)
e. (x + 3)(x - 11)
f. (x - 1)(x - 10)
g. (x + 1)(x - 10)
h. (x + 3)(x - 5)
i. (x + 2)(x + 7)
38.
a. (x - 4)(x + 5)
b. (x - 2)(x + 3)
c. (x + 3)(x - 4)
d. (x + 9)(x - 10)
39.
a. (x + 1)(x + 6)
b. (x - 1)(x + 6)
c. (x + 2)(x - 3)
d. (x - 1)(x - 6)
e. (x + 1)(x - 6)
f. (x - 2)(x - 3)
a. x2 + 8x + 15
b. x2 + 4x - 12
c. x2 - 11x + 28
d. x2 + 3x + 2
e. x2 - 16
f. x2 - 2x - 15
31.
a. 5 x 2 zou dan 12 moeten zijn, maar 5 x 2 = 10.
b. Nee, want 6x + 2x is geen 7x.
c. De zijden zijn (x + 4) en (x + 3), want lengte x breedte = (x + 4)(x + 3) = x2 + 7x + 12.
32.
a. 4 en 5, want 4 x 5 = 20 en 4 + 5 = 9
b. 1 en 20
c. 2 en 10
d. -2 en -10
33.
| tabel van 20 | SOM | |
| 1 | 20 | 21 |
| -1 | -20 | -21 |
| 2 | 10 | 12 |
| -2 | -10 | -12 |
| 4 | 5 | 9 |
| -4 | -5 | -9 |
b. (x + 2)(x + 10)
c. (x - 4)(x - 5)
d. (x - 1)(x - 20)
e. (x - 2)(x - 10)
34.
| tabel van -20 | SOM | |
| 1 | -20 | -19 |
| -1 | 20 | 19 |
| 2 | -10 | -8 |
| -2 | 10 | 8 |
| 4 | -5 | -1 |
| -4 | 5 | 1 |
b. (x + 2)(x - 10)
c. (x - 1)(x + 20)
d. (x - 2)(x + 10)
e. (x + 1)(x - 20)
35.
| tabel van 12 | SOM | |
| 1 | 12 | 13 |
| -1 | -12 | -13 |
| 2 | 6 | 8 |
| -2 | -6 | -8 |
| 3 | 4 | 7 |
| -3 | -4 | -7 |
b. (x + 2)(x + 6)
c. (x - 2)(x - 6)
d. (x + 3)(x + 4)
e. (x - 3)(x - 4)
f. (x + 1)(x + 12)
g. (x - 1)(x - 12)
36.
a. (x + 2)(x + 8)
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 16)
d. (x + 2)(x - 6)
e. (x + 2)(x + 3)
f. (x - 2)(x - 5)
37.
a. (x - 3)(x - 7)
b. (x + 1)(x + 21)
c. (x + 2)(x + 11)
d. (x + 2)(x - 11)
e. (x + 3)(x - 11)
f. (x - 1)(x - 10)
g. (x + 1)(x - 10)
h. (x + 3)(x - 5)
i. (x + 2)(x + 7)
38.
a. (x - 4)(x + 5)
b. (x - 2)(x + 3)
c. (x + 3)(x - 4)
d. (x + 9)(x - 10)
39.
a. (x + 1)(x + 6)
b. (x - 1)(x + 6)
c. (x + 2)(x - 3)
d. (x - 1)(x - 6)
e. (x + 1)(x - 6)
f. (x - 2)(x - 3)
40.
a. (x + 1)(x + 4)
b. (x - 1)(x + 5)
c. (x + 5)(x - 6)
d. (x - 5)(x + 6)
e. (x + 1)(x - 2)
f. (x - 7)(x - 7)
g. (x + 5)(x - 7)
h. (x - 4)(x - 25)
i. (x + 8)(x - 10)
j. (x - 2)(x + 15)
k. (x - 5)(x + 10)
l. (x - 3)(x + 13)
41.
a. (x + 2)(x + 13)
b. (x - 1)(x - 26)
c. x(x - 27)
d. (x + 10)(x - 16)
e. x(x - 14)
f. x(14x + 1)
g. (x + 6)(x - 7)
h. 4x(2x + 1)
i. (x + 4)(x - 12)
42.
a. (x + 3)(x - 20)
b. (x + 6)(x + 9)
c. (x - 3)(x + 21)
d. (x - 10)(x - 10)
e. x(x + 16)
f. (x - 4)(x - 17)
g. 2x(3x - 16)
h. (x + 10)(x - 11)
i. (x + 3)(x - 12)
43.
Succes met spelen!
a. (x + 1)(x + 4)
b. (x - 1)(x + 5)
c. (x + 5)(x - 6)
d. (x - 5)(x + 6)
e. (x + 1)(x - 2)
f. (x - 7)(x - 7)
g. (x + 5)(x - 7)
h. (x - 4)(x - 25)
i. (x + 8)(x - 10)
j. (x - 2)(x + 15)
k. (x - 5)(x + 10)
l. (x - 3)(x + 13)
41.
a. (x + 2)(x + 13)
b. (x - 1)(x - 26)
c. x(x - 27)
d. (x + 10)(x - 16)
e. x(x - 14)
f. x(14x + 1)
g. (x + 6)(x - 7)
h. 4x(2x + 1)
i. (x + 4)(x - 12)
42.
a. (x + 3)(x - 20)
b. (x + 6)(x + 9)
c. (x - 3)(x + 21)
d. (x - 10)(x - 10)
e. x(x + 16)
f. (x - 4)(x - 17)
g. 2x(3x - 16)
h. (x + 10)(x - 11)
i. (x + 3)(x - 12)
43.
Succes met spelen!
Andere paragrafen:
7.1. Grafieken en vergelijkingen (1 t/m 9)
7.2. Vergelijkingen van de vorm x2 = c (10 t/m 19)
7.3. Buiten haakjes halen (20 t/m 29)
7.4. De product-som-methode (30 t/m 43)
7.5. Kwadratische vergelijkingen (44 t/m 55)
7.6. Kwadratische vergelijkingen oplossen (56 t/m 71)
7.1. Grafieken en vergelijkingen (1 t/m 9)
7.2. Vergelijkingen van de vorm x2 = c (10 t/m 19)
7.3. Buiten haakjes halen (20 t/m 29)
7.4. De product-som-methode (30 t/m 43)
7.5. Kwadratische vergelijkingen (44 t/m 55)
7.6. Kwadratische vergelijkingen oplossen (56 t/m 71)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
