Wiskunde.net

Hoe bepalen we een lijn l: door 2 gegeven punten die te vinden zijn in een assenstelsel? Begin eerst met de basisformule: y = ax + b, waarbij y de waarde vertegenwoordigt op de verticale as en de x de waarde vertegenwoordigt op de horizontale as.
Zo kun je dus ook beginnen als basisvergelijking K = at + b, met K als de verticale as en t als de horizontale as.

We noemen 'a' ook wel de richtingscoëfficiënt van de lijn (schrijf: rc_l). En 'b' is het snijpunt met de y-as (verticale as).
De 'a' is de verhouding verticale verplaatsing / horizontale verplaatsing: rc_l = Δy / Δx.
We bepalen hier dus het verschil tussen de y-coördinaten en de x-coördinaten van de 2 punten. Deze delen we op elkaar.
De rc_l houdt in hoeveel je omhoog moet wanneer je 1 hokje naar rechts gaat. Je kunt dan dus het bekende trapje tekenen 'tegen' de lijn.
Je tekent dan: '1 naar rechts' en dan 'a omhoog'.
Een negatieve 'omhoog' betekent dus omlaag. Bijvoorbeeld: rc_l = -3. Dit betekent: '1 naar rechts' en '-3 omhoog'. Ofwel: '1 naar rechts' en '3 omlaag'. De lijn heeft dan dus een dalende helling.
Als:
- 'a' groter dan 0 (a>0): dan is de lijn stijgend.
- 'a' kleiner dan 0 (a<0): dan is de lijn dalend.
- 'a' gelijk is aan 0 (a=0): dan is de lijn horizontaal.
Op Wiskunde.net kun je zelf online lijnen tekenen.