Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
De leeftijden zijn: \[ 17,\ 20,\ 22,\ 17,\ 19,\ 21,\ 68 \] Er is één opvallend hoge leeftijd, namelijk \(68\) jaar. Dit is een uitschieter.
Het gemiddelde wordt door deze uitschieter sterk omhoog getrokken.

De modus is \(17\), maar dat is tegelijk de laagste leeftijd die voorkomt en geeft daarom ook geen goede indruk van de groep.

De mediaan is minder gevoelig voor een uitschieter.
De mediaan is daarom de meest geschikte centrummaat.

b.
Haarkleur is een kwalitatieve variabele. Een gemiddelde of mediaan kun je hierbij niet bepalen.

De kleur die het vaakst voorkomt is bruin.
Daarom is de modus de meest geschikte centrummaat.

\[ \boxed{\text{modus = bruin}} \] c.
De aantallen verkochte fietsen zijn: \[ 8,\ 7,\ 4,\ 5,\ 8,\ 6 \] Er is geen duidelijke uitschieter.
Daarom geven zowel het gemiddelde als de mediaan een goede indruk van het aantal verkochte fietsen.

Het gemiddelde is: \[ \frac{8+7+4+5+8+6}{6} = \frac{38}{6} \approx 6{,}3 \] Voor de mediaan zetten we de waarden eerst op volgorde: \[ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 8 \] De mediaan is: \[ \frac{6+7}{2}=6{,}5 \] De mediaan en het gemiddelde zijn dus beide geschikt.
De modus is \(8\), maar dit is tevens de hoogste waarde en geeft daardoor minder goed het midden van de gegevens weer.

d.
De metingen zijn: \[ 48,\ 48,\ 48,\ 48,\ 53,\ 48,\ 48,\ 48,\ 48,\ 48 \] Bijna alle metingen zijn \(48\) cm\(^3\). Alleen \(53\) cm\(^3\) wijkt duidelijk af en is waarschijnlijk een meetfout.

De modus is: \[ \boxed{48\text{ cm}^3} \] Ook de mediaan is: \[ \boxed{48\text{ cm}^3} \] Het gemiddelde wordt door de waarde \(53\) iets omhoog getrokken.
Daarom zijn de mediaan en de modus hier de meest geschikte centrummaten.