Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

We hebben op dit moment (nog) geen video van deze opgave. Daarom hieronder nu even het antwoord om je toch op weg te helpen!

Antwoord / uitwerking:

a.
Bij een cumulatief frequentiepolygoon geeft de hoogste cumulatieve frequentie het totale aantal waarnemingen.

Bij \(25\) km lezen we een cumulatieve frequentie van \(80\) af.

Er zijn dus: \[ \boxed{80\text{ studenten}} \] bij het onderzoek betrokken.

b.
We willen weten hoeveel studenten minder dan \(10\) km van school wonen.

Bij \(10\) km lezen we in het cumulatieve frequentiepolygoon een cumulatieve frequentie van \(60\) af.

Dus: \[ \boxed{60\text{ studenten}} \] wonen minder dan \(10\) km van school.

c.
Bij \(20\) km is de cumulatieve frequentie \(70\).
Dat betekent dat \(70\) studenten minder dan \(20\) km van school wonen.

In totaal zijn er \(80\) studenten.
Het aantal studenten dat minstens \(20\) km van school woont, is daarom: \[ 80-70=10 \] Dus: \[ \boxed{10\text{ studenten}} \] wonen minstens \(20\) km van school.

d.
Om de absolute frequenties te vinden, trekken we steeds twee opeenvolgende cumulatieve frequenties van elkaar af.

Voor de klasse \([0,5)\): \[ 40-0=40 \] Voor de klasse \([5,10)\): \[ 60-40=20 \] Voor de klasse \([10,15)\): \[ 70-60=10 \] Voor de klasse \([15,20)\): \[ 70-70=0 \] Voor de klasse \([20,25)\): \[ 80-70=10 \] De frequentietabel wordt dus: \[ \boxed{ \begin{array}{c|c} \text{afstand in km} & \text{frequentie}\\ \hline [0,5) & 40\\ [5,10) & 20\\ [10,15) & 10\\ [15,20) & 0\\ [20,25) & 10 \end{array} } \] Met deze frequenties kun je het gevraagde histogram tekenen.