Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
We berekenen \(\angle A\) in driehoek \(ABC\).
De rechte hoek ligt bij \(B\), dus \(AC=5\) cm is de schuine zijde.
Ten opzichte van \(\angle A\) is \(AB=4\) cm de aanliggende zijde.
Daarom gebruiken we de cosinus.
\[ \cos(\angle A)=\frac{\text{aanliggende zijde}}{\text{schuine zijde}} \] \[ \cos(\angle A)=\frac{4}{5} \] Gebruik \(\cos^{-1}\):
\[ \angle A=\cos^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) \] \[ \angle A\approx36,9^\circ \] Afgerond op hele graden:
\[ \boxed{\angle A=37^\circ} \] b.
We berekenen \(\angle E\) in driehoek \(DEF\).
De rechte hoek ligt bij \(F\), dus \(DE=8\) cm is de schuine zijde.
Ten opzichte van \(\angle E\) is \(DF=3,4\) cm de overstaande zijde.
Daarom gebruiken we de sinus.
\[ \sin(\angle E)=\frac{\text{overstaande zijde}}{\text{schuine zijde}} \] \[ \sin(\angle E)=\frac{3,4}{8} \] Gebruik \(\sin^{-1}\):
\[ \angle E=\sin^{-1}\left(\frac{3,4}{8}\right) \] \[ \angle E\approx25,2^\circ \] Afgerond op hele graden:
\[ \boxed{\angle E=25^\circ} \]