|
|
|
|
|
Uitwerking §3.4 Zijden berekenen in een driehoek: opgave 40
Boek: Getal & Ruimte - Drie dimensies, afstanden en hoeken VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
a.
Van driehoek \(PQR\) weten we de lengte van één zijde en de grootte van een scherpe hoek.
Daarom gebruik je goniometrie om de lengte van \(PR\) te berekenen.
b.
We kijken vanuit \(\angle Q=56^\circ\).
\(PR\) is de overstaande zijde en \(PQ=42\) m is de schuine zijde.
Daarom gebruiken we de sinus:
\[ \sin(\angle Q)=\frac{\text{overstaande zijde}}{\text{schuine zijde}} \] Invullen geeft:
\[ \sin(56^\circ)=\frac{PR}{42} \] Vermenigvuldig beide kanten met \(42\):
\[ PR=42\cdot\sin(56^\circ) \] \[ PR=34,819\ldots \] Afronden op één decimaal geeft:
\[ \boxed{PR=34,8\text{ m}} \]
Tip:
Tip 1. Je kent maar één zijde en een hoek. Daarom kun je de stelling van Pythagoras niet gebruiken.
Tip 2. Gebruik goniometrie om \(PR\) te berekenen.
Tip 3. \(PQ=42\) m is de schuine zijde en \(PR\) ligt tegenover \(\angle Q=56^\circ\).
Tip 4. Gebruik daarom de sinus: \(\sin(\angle Q)=\frac{\text{overstaande zijde}}{\text{schuine zijde}}\).
Tip 5. Rond je antwoord pas aan het einde af op één decimaal.
Examentip. Schrijf eerst op welke zijde overstaand, aanliggend en schuin is. Zo kun je gemakkelijker kiezen tussen sinus, cosinus en tangens.
Tip 1. Je kent maar één zijde en een hoek. Daarom kun je de stelling van Pythagoras niet gebruiken.
Tip 2. Gebruik goniometrie om \(PR\) te berekenen.
Tip 3. \(PQ=42\) m is de schuine zijde en \(PR\) ligt tegenover \(\angle Q=56^\circ\).
Tip 4. Gebruik daarom de sinus: \(\sin(\angle Q)=\frac{\text{overstaande zijde}}{\text{schuine zijde}}\).
Tip 5. Rond je antwoord pas aan het einde af op één decimaal.
Examentip. Schrijf eerst op welke zijde overstaand, aanliggend en schuin is. Zo kun je gemakkelijker kiezen tussen sinus, cosinus en tangens.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §3.4 Zijden berekenen in een driehoek opgave 40 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
