Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §3.4 Zijden berekenen in een driehoek: opgave 41

Boek: Getal & Ruimte - Drie dimensies, afstanden en hoeken VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

a.
Van de rechthoekige driehoek \(DEF\) zijn twee zijden bekend:
\[ DF=20\text{ cm} \] en \[ FE=16\text{ cm} \] Daarom gebruik je de stelling van Pythagoras om \(DE\) te berekenen.

b.
De rechte hoek ligt bij \(F\). Daarom is \(DE\) de schuine zijde.

Gebruik de stelling van Pythagoras:
\[ DE^2=DF^2+FE^2 \] Vul de bekende zijden in:
\[ DE^2=20^2+16^2 \] \[ DE^2=400+256 \] \[ DE^2=656 \] Neem de wortel:
\[ DE=\sqrt{656} \] \[ DE=25,612\ldots \] Afronden op één decimaal geeft:
\[ \boxed{DE=25,6\text{ cm}} \]
Tip:
Tip 1. Je kent de lengtes van twee zijden van de rechthoekige driehoek.
Tip 2. Daarom kun je de stelling van Pythagoras gebruiken.
Tip 3. \(DE\) ligt tegenover de rechte hoek en is dus de schuine zijde.
Tip 4. Gebruik \(DE^2=DF^2+FE^2\) en vul \(DF=20\) en \(FE=16\) in.
Tip 5. Neem aan het einde de wortel en rond af op één decimaal.
Examentip. De schuine zijde ligt altijd tegenover de rechte hoek en is de langste zijde van een rechthoekige driehoek.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 39
Zijden berekenen in een driehoek opgave 39
Opgave 40
Zijden berekenen in een driehoek opgave 40
Opgave 41
Zijden berekenen in een driehoek opgave 41
Opgave 42
Zijden berekenen in een driehoek opgave 42
Opgave 43
Zijden berekenen in een driehoek opgave 43
Opgave 44
Zijden berekenen in een driehoek opgave 44
Opgave 45
Zijden berekenen in een driehoek opgave 45
Opgave 46
Zijden berekenen in een driehoek opgave 46
Opgave 47
Zijden berekenen in een driehoek opgave 47
Opgave 48
Zijden berekenen in een driehoek opgave 48
Opgave L4 blz. 194
Zijden berekenen in een driehoek opgave 49

Zijden berekenen met goniometrie
×

Groen uitlegblok per bladzijde:
Blz 188: Zijden berekenen met goniometrie (24:16)
Andere paragrafen:
3.1. Tekenen in perspectief (1 t/m 10)
3.2. Hoeken in vlakke figuren (11 t/m 26)
3.3. Hoeken berekenen met goniometrie (27 t/m 38)
3.4. Zijden berekenen in een driehoek (39 t/m 48)
3.5. Coördinaten in de ruimte (49 t/m 61)
3.6. Berekeningen in de ruimte (62 t/m 77)
3.7. Trainen op examenniveau (1 t/m 8)
3.D. D-toets (1 t/m 10)
Leerdoelen paragraaf: Zijden berekenen in een driehoek:
1. Je kunt bepalen wanneer je de stelling van Pythagoras en wanneer je goniometrie gebruikt.
2. Je kunt met sinus, cosinus en tangens een ontbrekende zijde in een rechthoekige driehoek berekenen.
3. Je kunt een hulplijn tekenen om een figuur te verdelen in rechthoekige driehoeken.
4. Je kunt bij een gelijkbenige driehoek de hoogtelijn gebruiken om zijden en hoeken in twee gelijke delen te verdelen.
5. Je kunt herkennen wanneer twee driehoeken gelijkvormig zijn en de overeenkomstige zijden bepalen.
6. Je kunt met een vergrotingsfactor ontbrekende lengtes in gelijkvormige driehoeken berekenen.
7. Je kunt in praktische situaties zoals een tent, schaduw, kast, schaarlift en gebouw een geschikte driehoek herkennen en daarmee een lengte of hoogte berekenen.
Oefenen met Geogebra...

Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §3.4 Zijden berekenen in een driehoek opgave 41 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw