Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §4.5 Vergelijkingen oplossen: opgave 47

Boek: Getal & Ruimte - Formules en vergelijkingen VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

We lossen de vergelijking op met de balansmethode.
\[ \begin{array}{rcl} 7a+9 & = & 5a+3\\ {\color{red}{-5a}} & & {\color{red}{-5a}}\\ 2a+9 & = & 3\\ {\color{red}{-9}} & & {\color{red}{-9}}\\ 2a & = & -6\\ {\color{red}{:2}} & & {\color{red}{:2}}\\ a & = & -3 \end{array} \] Dus: \[ \boxed{a=-3} \] Controle:
Vul \(a=-3\) in de oorspronkelijke vergelijking in: \[ 7\cdot(-3)+9=5\cdot(-3)+3 \] \[ -21+9=-15+3 \] \[ -12=-12 \] De linker- en rechterkant zijn gelijk, dus \(a=-3\) is correct.
Tip:
Tip 1. Zorg dat de variabele \(a\) uiteindelijk aan één kant van het =-teken staat.
Tip 2. Werk eerst \(5a\) in het rechterlid weg door aan beide kanten \(5a\) af te trekken.
Tip 3. Doe bij de balansmethode links en rechts altijd dezelfde bewerking.
Tip 4. Werk daarna het losse getal 9 weg door aan beide kanten 9 af te trekken.
Tip 5. Deel als laatste beide kanten door het getal dat voor \(a\) staat.
Examentip. Controleer je antwoord door \(a=-3\) in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 46
Vergelijkingen oplossen opgave 46
Opgave 47
Vergelijkingen oplossen opgave 47
Opgave 48
Vergelijkingen oplossen opgave 48
Opgave 49
Vergelijkingen oplossen opgave 49
Opgave 50
Vergelijkingen oplossen opgave 50
Opgave 51
Vergelijkingen oplossen opgave 51
Opgave 52
Vergelijkingen oplossen opgave 52
Opgave 53
Vergelijkingen oplossen opgave 53
Opgave 54
Vergelijkingen oplossen opgave 54
Opgave 55
Vergelijkingen oplossen opgave 55
Opgave 56
Vergelijkingen oplossen opgave 56
Opgave 57
Vergelijkingen oplossen opgave 57
Opgave 58
Vergelijkingen oplossen opgave 58
Opgave 59
Vergelijkingen oplossen opgave 59
Opgave 60
Vergelijkingen oplossen opgave 60
Opgave 61
Vergelijkingen oplossen opgave 61
Opgave 62
Vergelijkingen oplossen opgave 62
Opgave 63
Vergelijkingen oplossen opgave 63
Opgave 64
Vergelijkingen oplossen opgave 64
Opgave 65
Vergelijkingen oplossen opgave 65
Opgave L7 blz. 275
Vergelijkingen oplossen opgave 66
Opgave L8 blz. 275
Vergelijkingen oplossen opgave 67

Vergelijkingen oplossen met de balansmethode Vergelijkingen oplossen met inklemmen
×

Groen uitlegblok per bladzijde:
Blz 265: Vergelijkingen oplossen met de balansmethode (08:54)
Blz 269: Vergelijkingen oplossen met inklemmen (03:45)
Andere paragrafen:
4.1. Omgekeerd evenredig (1 t/m 10)
4.2. Stippengrafiek en trapgrafiek (11 t/m 22)
4.3. Formules en tijd (23 t/m 36)
4.4. Formules bij hetzelfde verband (37 t/m 45)
4.5. Vergelijkingen oplossen (46 t/m 65)
4.6. Trainen op examenniveau (66 t/m 74)
4.D. D-toets (1 t/m 8)
Leerdoelen paragraaf: Vergelijkingen oplossen:
1. Je kunt een vergelijking opstellen bij twee formules als de uitkomsten gelijk moeten zijn.
2. Je kunt een vergelijking oplossen met de balansmethode door links en rechts steeds dezelfde bewerking uit te voeren.
3. Je kunt met berekeningen onderzoeken of twee formules hetzelfde verband beschrijven.
4. Je kunt het snijpunt van twee grafieken berekenen door de bijbehorende formules aan elkaar gelijk te stellen.
5. Je kunt een vergelijking oplossen door inklemmen en bepalen welke uitkomst het dichtst bij de gevraagde waarde ligt.
6. Je kunt bij een kwadratisch verband rekening houden met twee mogelijke oplossingen, bijvoorbeeld twee momenten waarop dezelfde hoogte wordt bereikt.
7. Je kunt een gevonden oplossing controleren en interpreteren in de situatie, met de juiste eenheid en afronding.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §4.5 Vergelijkingen oplossen opgave 47 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw