Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §6.3 Examenopgaven: opgave 3

Boek: Getal & Ruimte - Meetkunde vlakke figuren VMBO 4 (deel 2) 13e editie, 2025

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

h = ? 25 cm 25 cm 12,5 cm 12,5 cm A B C D

Stap 1 - Bereken de hoogte

Alle zijden van de driehoek zijn 25 cm.

De hoogtelijn verdeelt de basis in twee stukken van 12,5 cm.

We gebruiken de stelling van Pythagoras.

RHZ2 156,25
? RHZ2 468,75
SZ2 625

De onbekende rechthoekszijde is de hoogte.

\[ h^2=625-156{,}25 \] \[ h^2=468{,}75 \] \[ h=\sqrt{468{,}75} \] \[ h=21{,}650\ldots \]
De hoogte is ongeveer 21,65 cm.

Stap 2 - Bereken de oppervlakte

Gebruik de formule voor de oppervlakte van een driehoek.

\[ \text{oppervlakte} =0{,}5\times\text{basis}\times\text{hoogte} \]

De basis is 25 cm. De hoogte is \(\sqrt{468{,}75}\) cm.

\[ A=0{,}5\times25\times\sqrt{468{,}75} \] \[ A=270{,}632\ldots \]

Rond af op twee decimalen.

Oppervlakte = 270,63 cm2
Eindantwoord opgave 3: 270,63 cm2
Tip:
Tip 1. Teken een gelijkzijdige driehoek met drie zijden van 25 cm.
Tip 2. Teken vanuit de top een hoogtelijn loodrecht op de basis. Deze verdeelt de basis in twee stukken van 12,5 cm.
Tip 3. Gebruik de stelling van Pythagoras om de hoogte te berekenen.
Tip 4. Bereken de oppervlakte met de formule oppervlakte = 0,5 × basis × hoogte.
Tip 5. Gebruik de niet-afgeronde hoogte en rond de oppervlakte pas aan het einde af op twee decimalen.
Examentip. Bij een gelijkzijdige driehoek verdeelt de hoogtelijn de basis in twee gelijke stukken. Zo kun je met Pythagoras de hoogte berekenen.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
Examenopgaven opgave 1
Opgave 2
Examenopgaven opgave 2
Opgave 3
Examenopgaven opgave 3
Opgave 4
Examenopgaven opgave 4
Opgave 5
Examenopgaven opgave 5
Opgave 6
Examenopgaven opgave 6
Opgave 7
Examenopgaven opgave 7
Opgave 8
Examenopgaven opgave 8
Opgave 9
Examenopgaven opgave 9
Opgave 10
Examenopgaven opgave 10
Opgave 11
Examenopgaven opgave 11

Andere paragrafen:
6.2. Theorie (1 t/m 1)
6.3. Examenopgaven (1 t/m 11)
Leerdoelen paragraaf: Examenopgaven:
1. Je kunt bij een symmetrische figuur het aantal symmetrieassen bepalen en de kleinste draaihoek berekenen.
2. Je kunt met de stelling van Pythagoras ontbrekende lengtes berekenen en deze gebruiken om de oppervlakte van een figuur te bepalen.
3. Je kunt de schaal van een afbeelding of model berekenen en daarmee de werkelijke afmetingen bepalen.
4. Je kunt met gelijkvormige driehoeken en een verhoudingstabel onbekende afstanden berekenen.
5. Je kunt de oppervlakte van cirkels berekenen en vergelijken. Ook kun je met de tangens hellingshoeken berekenen en bepalen welke helling het steilst is.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §6.3 Examenopgaven opgave 3 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw