Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Op \(31\) december \(2014\) waren er \(3738\) gecertificeerde biologische landbouwbedrijven.
Op \(31\) december \(2023\) waren dat er \(5745\).

De totale toename is: \[ 5745-3738=2007 \] bedrijven.
Van \(2014\) tot \(2023\) is: \[ 2023-2014=9 \] jaar.
Omdat het aantal bedrijven lineair toeneemt, is de jaarlijkse toename: \[ \frac{2007}{9}=223 \] Dus het aantal gecertificeerde biologische landbouwbedrijven neemt toe met: \[ \boxed{223\text{ bedrijven per jaar}} \]
b.
Het bio-areaal neemt exponentieel toe.
Op \(31\) december \(2014\) was het bio-areaal \(56\,300\) ha en op \(31\) december \(2023\) was dit \(87\,350\) ha.
De groeifactor over \(9\) jaar is: \[ g_{9\text{ jaar}}=\frac{87\,350}{56\,300} \] Noem de groeifactor per jaar \(g\). Dan geldt: \[ g^9=\frac{87\,350}{56\,300} \] Dus: \[ g=\left(\frac{87\,350}{56\,300}\right)^{\frac{1}{9}} \] \[ g\approx1{,}050 \] Dus de groeifactor per jaar is: \[ \boxed{1{,}050} \]