Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

De schaal van de kaart is: \[ 1:6\,000\,000 \] Dit betekent dat 1 cm op de kaart gelijk is aan 6 000 000 cm in het echt.

a.
We rekenen 6 000 000 cm om naar kilometer.

Van cm naar m deel je door 100: \[ 6\,000\,000:100=60\,000\text{ m} \] Van m naar km deel je door 1000: \[ 60\,000:1000=60\text{ km} \] Dus: \[ \boxed{6\,000\,000\text{ cm}=60\text{ km}} \] Dit betekent dat 1 cm op de kaart gelijk is aan 60 km in het echt.

b.
Meet op de kaart de afstand van vliegveld Zanderij naar Pokigron hemelsbreed.

Deze afstand is ongeveer: \[ \boxed{1{,}9\text{ cm}} \] c.
We weten dat 1 cm op de kaart gelijk is aan 60 km in het echt.

De gemeten afstand is 1,9 cm, dus: \[ 1{,}9\cdot60=114 \] De afstand hemelsbreed is: \[ \boxed{114\text{ km}} \] d.
De afstand over de weg is meestal langer dan de afstand hemelsbreed.

De vuistregel is: afstand over de weg = ongeveer 1,2 × afstand hemelsbreed

e.
De afstand hemelsbreed is 114 km.

Gebruik de vuistregel: \[ 1{,}2\cdot114=136{,}8 \] Rond af op hele kilometers: \[ 136{,}8\approx137 \] Nancy en Stefan hebben dus ongeveer: \[ \boxed{137\text{ km}} \] gereden.