Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
We kijken eerst naar het rechterzijvlak \(BCGF\).
De hele hoogte is 4 cm.
\(BQ=1{,}5\) cm, dus: \[ FQ=4-1{,}5=2{,}5\text{ cm} \] In dit zijvlak ligt de schuine lijn \(GQ\).

b.
In de rechthoekige driehoek \(FQG\) geldt:

\[ FQ=2{,}5\text{ cm} \] en \[ FG=4\text{ cm} \] Met de stelling van Pythagoras: \[ \begin{array}{rcl} \text{RHZ}^2 &=& 4^2=16\\ \text{RHZ}^2 &=& 2{,}5^2=6{,}25\\ &&\underline{\hspace{1.8cm}+}\\[-2mm] \text{SZ}^2 &=& 22{,}25 \end{array} \] Dus: \[ GQ=\sqrt{22{,}25}=4{,}716\ldots \] Afgerond op één decimaal: \[ \boxed{GQ=4{,}7\text{ cm}} \]
c.
\(PQ\) loopt van de linkerkant naar de rechterkant van de balk.
Deze lengte is gelijk aan \(AB\).

\[ \boxed{PQ=6\text{ cm}} \]
d.
De doorsnede \(PQGH\) is een rechthoek.
De lengte is 6 cm en de hoogte is \(GQ=4{,}7\) cm.

Dus de doorsnede op ware grootte is: \[ \boxed{6\text{ cm bij }4{,}7\text{ cm}} \]