Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §7.D D-toets: opgave 1

Boek: Getal & Ruimte - Goniometrie VMBO 3 (deel 2) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

Onderdeel a

C A B 22 mm 25 mm ?

We zoeken AC. Dat is een rechthoekszijde (RHZ).

Stap 1 - Vul het werkschema in

RHZ2 = 484
? RHZ2 = 141 -
SZ2 = 625

Stap 2 - Bereken het ontbrekende kwadraat

We zoeken een rechthoekszijde. Daarom trekken we af:

\[ 625-484=141 \]

Stap 3 - Neem de wortel

\[ AC=\sqrt{141} \] \[ AC=11{,}874\ldots \]

Rond af op hele millimeters.

AC = 12 mm

Onderdeel b

D E F 6,4 cm 6,2 cm ?

We zoeken EF. Dat is de schuine zijde (SZ).

Stap 1 - Vul het werkschema in

RHZ2 = 40,96
RHZ2 = 38,44 +
? SZ2 = 79,40

Stap 2 - Bereken het kwadraat

We zoeken de schuine zijde. Daarom tellen we op:

\[ 40{,}96+38{,}44=79{,}40 \]

Stap 3 - Neem de wortel

\[ EF=\sqrt{79{,}40} \] \[ EF=8{,}910\ldots \]

Rond af op een decimaal.

EF = 8,9 cm

De eindantwoorden

Onderdeel a AC = 12 mm
Onderdeel b EF = 8,9 cm
Tip:
Tip 1. Draai je boek zodat de driehoek in een standaardpositie staat.
Tip 2. Zoek de rechte hoek. De zijde tegenover de rechte hoek is de schuine zijde (SZ). De andere twee zijden zijn rechthoekszijden (RHZ).
Tip 3. Maak het werkschema met twee keer RHZ2 bovenaan en SZ2 onder de streep.
Tip 4. Zoek je de schuine zijde? Tel de kwadraten op. Zoek je een rechthoekszijde? Trek de kwadraten van elkaar af.
Tip 5. Neem de wortel van het gevonden kwadraat om de lengte te berekenen.
Examentip. Zet het vraagteken bij de onbekende zijde in je werkschema. Rond pas bij het eindantwoord af.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6
Opgave 7
D-toets opgave 7
Opgave 8
D-toets opgave 8
Opgave 9
D-toets opgave 9

Andere paragrafen:
7.D. D-toets (1 t/m 9)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt de stelling van Pythagoras gebruiken om een onbekende zijde in een rechthoekige driehoek te berekenen.
2. Je kunt met de sinus, cosinus en tangens een onbekende hoek in een rechthoekige driehoek berekenen.
3. Je kunt met de sinus, cosinus en tangens de lengte van een onbekende zijde in een rechthoekige driehoek berekenen.
4. Je kunt een rechthoekige driehoek tekenen en de schuine zijde, overstaande rechthoekszijde en aanliggende rechthoekszijde herkennen.
5. Je kunt goniometrie in ruimtefiguren toepassen door eerst met Pythagoras een ontbrekende lengte te berekenen en daarna met sinus, cosinus of tangens een hoek te bepalen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §7.D D-toets opgave 1 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw