Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §7.D D-toets: opgave 2

Boek: Getal & Ruimte - Goniometrie VMBO 3 (deel 2) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

DRIEHOEK ABC ? B C A 27 mm 34 mm CA - aanliggende rechthoekszijde

Stap 1 - Bepaal de juiste verhouding

De rechte hoek ligt bij C. Daarom is AB de schuine zijde.

We bekijken de driehoek vanuit hoek A.

BC = 27 mm
Dit is de overstaande rechthoekszijde.

AB = 34 mm
Dit is de schuine zijde.

We kennen dus de overstaande rechthoekszijde en de schuine zijde. Daarom gebruiken we de sinus.

\[ \sin(\angle A)= \frac{\text{overstaande}}{\text{schuine}} \]

Stap 2 - Bereken hoek A

Vul de bekende lengtes in de sinusverhouding in.

\[ \sin(\angle A)=\frac{27}{34} \]

Bereken de hoek met de inverse sinus op je rekenmachine.

\[ \angle A= \sin^{-1}\left(\frac{27}{34}\right) \] \[ \angle A\approx52{,}9^\circ \]

Rond af op hele graden.

∠A = 53°

Het eindantwoord

Opgave 2 - Hoek A ∠A = 53°
Tip:
Tip 1. Draai je boek zodat de driehoek in de standaardpositie staat: CA horizontaal op de grond, C links, A rechts en B boven C.
Tip 2. Zoek de rechte hoek bij C. De zijde AB tegenover de rechte hoek is de schuine zijde.
Tip 3. Kijk vanuit hoek A. BC is de overstaande rechthoekszijde en AB is de schuine zijde.
Tip 4. Gebruik de sinus: sin∠ = overstaande rechthoekszijde / schuine zijde.
Tip 5. Vul de bekende lengtes in en bereken de hoek met sin-1 op je rekenmachine.
Examentip. Zet je rekenmachine op DEG º. Controleer of je antwoord kleiner is dan 90°.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6
Opgave 7
D-toets opgave 7
Opgave 8
D-toets opgave 8
Opgave 9
D-toets opgave 9

Andere paragrafen:
7.D. D-toets (1 t/m 9)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt de stelling van Pythagoras gebruiken om een onbekende zijde in een rechthoekige driehoek te berekenen.
2. Je kunt met de sinus, cosinus en tangens een onbekende hoek in een rechthoekige driehoek berekenen.
3. Je kunt met de sinus, cosinus en tangens de lengte van een onbekende zijde in een rechthoekige driehoek berekenen.
4. Je kunt een rechthoekige driehoek tekenen en de schuine zijde, overstaande rechthoekszijde en aanliggende rechthoekszijde herkennen.
5. Je kunt goniometrie in ruimtefiguren toepassen door eerst met Pythagoras een ontbrekende lengte te berekenen en daarna met sinus, cosinus of tangens een hoek te bepalen.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §7.D D-toets opgave 2 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw