Wiskunde.netLogo Wiskunde


Uitwerking §10.D D-toets: opgave 1

Boek: Getal & Ruimte - Grafieken en vergelijkingen VMBO 3 (deel 2) 13e editie, 2024

Video / Tekstuele uitwerking...


Antwoord / uitwerking:

-2 -1 1 2 3 5 4 3 2 1 -1 -2 O x y y = 4,5 x = -1 y = -x a b c

Onderdeel a - Teken y = 4,5

In de formule y = 4,5 staat geen x.

Dat betekent dat de y-waarde altijd 4,5 is, ongeacht de x-waarde.

\[ (-2;\ 4{,}5) \] \[ (0;\ 4{,}5) \] \[ (2;\ 4{,}5) \]

Deze punten liggen allemaal op dezelfde hoogte.

Teken daarom een blauwe horizontale lijn door 4,5 op de y-as.

Blauwe horizontale lijn: y = 4,5

Onderdeel b - Teken x = -1

Bij x = -1 blijft de x-waarde steeds hetzelfde.

De y-waarde mag veranderen.

\[ (-1;\ -2) \] \[ (-1;\ 0) \] \[ (-1;\ 3) \]

Deze punten staan recht boven elkaar.

Teken een rode verticale lijn door -1 op de x-as.

Rode verticale lijn: x = -1

Onderdeel c - Teken y = -x

Bij de formule y = -x is de y-waarde steeds het tegengestelde van de x-waarde.

We kiezen drie x-waarden en berekenen de bijbehorende y-waarden.

\[ x=-2\Rightarrow y=2 \] \[ x=0\Rightarrow y=0 \] \[ x=2\Rightarrow y=-2 \]

Zet de punten (-2; 2), (0; 0) en (2; -2) in het assenstelsel.

Trek een groene rechte lijn door de punten.

Groene dalende lijn: y = -x

Stap 4 - Controleer de grafieken

Controleer de drie bijzondere eigenschappen.

Blauw: de lijn loopt horizontaal door y = 4,5.

Rood: de lijn loopt verticaal door x = -1.

Groen: de lijn gaat door de oorsprong en daalt van links naar rechts.

\[ y=-x \] \[ x=1\Rightarrow y=-1 \]

Het punt (1; -1) ligt inderdaad op de groene lijn.

Alle drie de grafieken kloppen.

De eindantwoorden

Onderdeel a
Blauwe horizontale lijn y = 4,5
Onderdeel b
Rode verticale lijn x = -1
Onderdeel c
Groene dalende lijn y = -x
Tip:
Tip 1. Bekijk eerst de formule en bepaal of je een horizontale, verticale of schuine lijn moet tekenen.
Tip 2. Bij y = 4,5 blijft de y-waarde steeds gelijk. Teken een horizontale blauwe lijn door 4,5 op de y-as.
Tip 3. Bij x = -1 blijft de x-waarde steeds gelijk. Teken een verticale rode lijn door -1 op de x-as.
Tip 4. Bij y = -x zijn de x- en y-waarde tegengesteld. Gebruik bijvoorbeeld de punten (0, 0) en (1, -1).
Tip 5. Trek de groene rechte lijn door de gevonden punten en controleer of deze van links naar rechts daalt.
Examentip. Onthoud: y = getal geeft een horizontale lijn, x = getal een verticale lijn en y = -x een dalende lijn door de oorsprong.

Heb je een vraag of opmerking over deze uitwerking?
Laat ons weten wat je van deze uitwerking en Wiskunde.net vindt. Ben je tevreden? We horen het graag! Klik hier om je opmerking te plaatsen...
   
Opgave 1
D-toets opgave 1
Opgave 2
D-toets opgave 2
Opgave 3
D-toets opgave 3
Opgave 4
D-toets opgave 4
Opgave 5
D-toets opgave 5
Opgave 6
D-toets opgave 6

Andere paragrafen:
10.D. D-toets (1 t/m 6)
Leerdoelen paragraaf: D-toets:
1. Je kunt grafieken tekenen bij bijzondere formules, zoals y = 4,5, y = -1 en y = -x.
2. Je kunt een verschilformule opstellen, een waardentabel maken en de bijbehorende verschilgrafiek tekenen.
3. Je kunt met een verschilgrafiek bepalen wanneer twee bedragen gelijk zijn of wanneer er geen winst wordt gemaakt.
4. Je kunt vergelijkingen oplossen met de balansmethode en met behulp van kostenformules bepalen wanneer twee bedrijven even duur zijn en welk bedrijf goedkoper is.
5. Je kunt een vergelijking oplossen door inklemmen en de gevonden waarde afronden op de gevraagde nauwkeurigheid.
Geef je mening aan ons:
Review
Tevreden? Laat het ons weten!
Schrijf een review...
Jurgen de Bont Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda   
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!   

Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde. Hierboven vind je de video-uitleg van §10.D D-toets opgave 1 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video. Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
Succes verzekerd!

Met wiskundige groet,
Jurgen de Bont & Martijn Claassen & Bob Pruiksma, docenten Wiskunde onder- en bovenbouw