TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.1 Lineaire formules HAVO 3
Boek: Getal & Ruimte - Lineaire problemen HAVO 3 (deel 1) opgaven 1 t/m 12, 2010Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 3x + 2. Hierbij is het getal voor de x de richtingscoëfficient.
In dit voorbeeld dus 3. We noteren dat ook wel als rcl = 3. Dat wil zeggen dat om de grafiek te tekenen, je steeds 1 naar rechts gaat en daarna 3 omhoog.
Snijpunt met de y-as is (0,2). Teken eerst (0,2) en ga dan 1 naar rechts en 3 omhoog en teken zo de lijn.
Om te controleren of het punt A(1,5) op de lijn ligt, vul je dit punt in in de formule en kijk of de vergelijking klopt.
Snijpunt met de y-as is (0,2). Teken eerst (0,2) en ga dan 1 naar rechts en 3 omhoog en teken zo de lijn.
Om te controleren of het punt A(1,5) op de lijn ligt, vul je dit punt in in de formule en kijk of de vergelijking klopt.
1.
b. Invullen t = 8 levert B = 143
c. Bij t = 7 hoort B = 130. Bij t = 3 hoort B = 78. Dan: 130 - 78 = 52 euro
d. Bekijk de formule: je vaste deel is 39,=. Dus dat zijn de voorrijkosten. Je betaalt 13,= per kwartier.
2.
b. Bij x = 0 hoort y = 3
c. De 3 in de formule geeft het snijpunt met de y-as: (0,3)
d. -1/2 is de richtingscoëfficient. Het betekent: 1 naar rechts en dan 1/2 omlaag.
e. y = 2x + 1
3.
Zie afbeelding
4.
5.
k: y = -1½x + 4
l: y = 4x - 4
m: y = -½x + 4
n: y = 1¼x - 4
6.
7.
a. Zie afbeelding
b. Als je x = 8 invult, krijgen we: y = -1½ ⋅ 8 + 4 = -12 + 4 = -8. Dus (8,-8) is een punt op de lijn.
c. B en E liggen op de lijn.
d. Bij x = 12 dan is y = -14
8.
a. Vul in x = 5. Dit levert y = 27. Dus het punt P(5,27) ligt op de lijn.
b. Vul in x = 10. Dit levert y = 67. Dus het punt P(10,93) ligt niet op de lijn. Maar punt (10,67) dus wel.
c. Vul in x = -4. Dit levert y = -45. Dus het punt R(-4,-45) ligt op de lijn.
9.
10.
Tip:
2 uur = 8 kwartier
a. Invullen t = 5 levert B = 104 2 uur = 8 kwartier
b. Invullen t = 8 levert B = 143
c. Bij t = 7 hoort B = 130. Bij t = 3 hoort B = 78. Dan: 130 - 78 = 52 euro
d. Bekijk de formule: je vaste deel is 39,=. Dus dat zijn de voorrijkosten. Je betaalt 13,= per kwartier.
2.
Tip:
Snijpunt met de y-as? Dan is x = 0. Snijpunt met de x-as? Dan y = 0.
a. Bij x = 2 hoort y = 2Snijpunt met de y-as? Dan is x = 0. Snijpunt met de x-as? Dan y = 0.
b. Bij x = 0 hoort y = 3
c. De 3 in de formule geeft het snijpunt met de y-as: (0,3)
d. -1/2 is de richtingscoëfficient. Het betekent: 1 naar rechts en dan 1/2 omlaag.
e. y = 2x + 1
3.
Zie afbeelding
4.
Tip:
Maak eerst een visgraat tabel met 2 punten. Begin met een 0 en bijv. een 2. Snijpunt met de y-as, vul x = 0 in. Om een lijn te tekenen, heb je genoeg aan 2 punten van die lijn.
Zie afbeeldingMaak eerst een visgraat tabel met 2 punten. Begin met een 0 en bijv. een 2. Snijpunt met de y-as, vul x = 0 in. Om een lijn te tekenen, heb je genoeg aan 2 punten van die lijn.
5.
k: y = -1½x + 4
l: y = 4x - 4
m: y = -½x + 4
n: y = 1¼x - 4
6.
Tip:
Vul x = 2 in in beide vergelijkingen. Je ziet dat bij beide functies ook de y-waarde gelijk is aan 2.
Het snijpunt S kun je aflezen. Het snijpunt is (2,2).Vul x = 2 in in beide vergelijkingen. Je ziet dat bij beide functies ook de y-waarde gelijk is aan 2.
7.
a. Zie afbeelding
b. Als je x = 8 invult, krijgen we: y = -1½ ⋅ 8 + 4 = -12 + 4 = -8. Dus (8,-8) is een punt op de lijn.
c. B en E liggen op de lijn.
d. Bij x = 12 dan is y = -14
8.
a. Vul in x = 5. Dit levert y = 27. Dus het punt P(5,27) ligt op de lijn.
b. Vul in x = 10. Dit levert y = 67. Dus het punt P(10,93) ligt niet op de lijn. Maar punt (10,67) dus wel.
c. Vul in x = -4. Dit levert y = -45. Dus het punt R(-4,-45) ligt op de lijn.
9.
Tip:
Grafiek van B gaat door (0,6) bij p = 0 en als je 1 naar rechts gaat, ga je 2 naar beneden (rc = -2).
Zie afbeeldingGrafiek van B gaat door (0,6) bij p = 0 en als je 1 naar rechts gaat, ga je 2 naar beneden (rc = -2).
10.
Tip:
Bij (x,y) zijn de x-as en y-as nu vervangen door een t-as en N-as. En door een q-as en R-as.
Zie afbeeldingBij (x,y) zijn de x-as en y-as nu vervangen door een t-as en N-as. En door een q-as en R-as.
11.
a. Achtlo hoort bij N = 30t + 1800. Want 1800 is het snijpunt met de y-as bij t = 0.
b. Bij t = 15 hoort N = 18 x 15 + 2100 = 2370.
c. Bij t = 21 is het verschil is 2478 - 2430 = 48 inwoners.
d. Neem t = 38. Samen hebben ze op 1 januari 2038 2784 + 2940 = 5724 inwoners.
12.
a. Bij 1 januari 2010 hoort t = 8. Dit levert N = 214. Dus 214.000.
b. Neem t = 6. Dan: 214 000 - 196 000 = 18 000 leden meer dan op 1 januari 2008.
c. Kijk naar het getal voor de t. Het aantal leden neemt met 9 000 per jaar toe.
d. *
a. Achtlo hoort bij N = 30t + 1800. Want 1800 is het snijpunt met de y-as bij t = 0.
b. Bij t = 15 hoort N = 18 x 15 + 2100 = 2370.
c. Bij t = 21 is het verschil is 2478 - 2430 = 48 inwoners.
d. Neem t = 38. Samen hebben ze op 1 januari 2038 2784 + 2940 = 5724 inwoners.
12.
a. Bij 1 januari 2010 hoort t = 8. Dit levert N = 214. Dus 214.000.
b. Neem t = 6. Dan: 214 000 - 196 000 = 18 000 leden meer dan op 1 januari 2008.
c. Kijk naar het getal voor de t. Het aantal leden neemt met 9 000 per jaar toe.
d. *
Andere paragrafen:
1.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
1.2. Lineaire formules opstellen (13 t/m 28)
1.3. Lineaire vergelijkingen (29 t/m 47)
1.4. Lineaire functies (48 t/m 57)
1.5. Snijpunten van grafieken (58 t/m 68)
1.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
1.2. Lineaire formules opstellen (13 t/m 28)
1.3. Lineaire vergelijkingen (29 t/m 47)
1.4. Lineaire functies (48 t/m 57)
1.5. Snijpunten van grafieken (58 t/m 68)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
