TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.4 Lineaire functies HAVO 3
Boek: Getal & Ruimte - Lineaire problemen HAVO 3 (deel 1) opgaven 48 t/m 57, 2010Een formule schrijven we op in de vorm: y = ax + b. We kunnen ook de haakjesnotatie gebruiken: f(x) = ax + b.
Dus bij de formule y = 3x + 2 hoort de functie f(x) = 3x + 2. Het is alleen een andere manier van opschrijven.
Een functie is een soort machientje. Je stopt er iets in, en er rolt iets uit. Wat je er in stopt, is 'x' en wat er uitkomt, is 'y'.
Zo levert f(4) als uitkomst 14. We noemen 4 dan het origineel en 14 het beeld (of functiewaarde).
Dus bij de formule y = 3x + 2 hoort de functie f(x) = 3x + 2. Het is alleen een andere manier van opschrijven.
Een functie is een soort machientje. Je stopt er iets in, en er rolt iets uit. Wat je er in stopt, is 'x' en wat er uitkomt, is 'y'.
Zo levert f(4) als uitkomst 14. We noemen 4 dan het origineel en 14 het beeld (of functiewaarde).
48.
a. 2 x 5 + 8 = 10 + 8 = 18 dus een ritje van 5 km kost € 18,=.
2 x 12 + 8 = 24 + 8 = 32 dus een ritje van 12 km kost € 32,=.
b. De formule die hoort bij een taxirit: y = 2x + 8
49.
a. Het beeld van 5: 7 x 5 - 4 = 35 - 4 = 31
b. Het beeld van -4: 7 x -4 - 4 = -28 - 4 = -32
c. y = 7x - 4
50.
a. Het beeld van 18: 1/2 x 18 + 6 = 9 + 6 = 15
b.
c. y = ½x + 6
51.
b. Bij x = 5 hoort y = -3 ⋅ 5 + 18 = 3. Dus bij origineel x = 5 hoort beeld y = 3.
Bij x = -3 hoort y = -3 ⋅ -3 + 18 = 27. Dus bij origineel x = -3 hoort beeld y = 27.
52.
f(3) = -4 ⋅ 3 + 9 = -12 + 9 = -3
f(8) = -4 ⋅ 8 + 9 = -32 + 9 = -23
b. De formule die hoort bij de functie is y = -4x + 9
53.
g(8) = -3 ⋅ (8 - 7) = -3 ⋅ 1 = -3
f(-2) = 7 ⋅ -2 - 8 = -14 - 8 = -22
g(-2) = -3 ⋅ (-2 - 7) = -3 ⋅ -9 = 27
b. f(0) = 7 ⋅ 0 - 8 = 0 - 8 = -8
c. De formule die hoort bij de functie g is y = -3(x - 7) of y = -3x + 21
54.
a. f(5) = -12 ⋅ 5 = -60
g(5) = 8 - 3 ⋅ 5 = 8 - 15 = -7
f(-3) = -12 ⋅ -3 = 36
g(-3) = 8 - 3 ⋅ -3 = 8 + 9 = 17
b. g(-4) = 8 - 3 ⋅ -4 = 8 + 12 = 20
c. De formule die hoort bij de functie g is y = 8 - 3x
55.
b. Zie afbeelding
c. f(-3) levert y = 13, dus (-3,13) ligt op de grafiek van f.
d. f(80) levert y = -153, dus (80,-167) ligt niet op de grafiek van f.
e. f(x) = 21, dus -2x + 7 = 21 hieruit volgt x = -7.
56.
Zie afbeelding
57.
a. Zie afbeelding
b. Het punt A(12,21) ligt op de grafiek van f.
c. Het punt B(-18,-28) ligt niet op de grafiek van g.
d. g(x) = -8 levert XP = -6
e. f(x) = 0 levert XQ = 1½
a. 2 x 5 + 8 = 10 + 8 = 18 dus een ritje van 5 km kost € 18,=.
2 x 12 + 8 = 24 + 8 = 32 dus een ritje van 12 km kost € 32,=.
b. De formule die hoort bij een taxirit: y = 2x + 8
49.
a. Het beeld van 5: 7 x 5 - 4 = 35 - 4 = 31
b. Het beeld van -4: 7 x -4 - 4 = -28 - 4 = -32
c. y = 7x - 4
50.
a. Het beeld van 18: 1/2 x 18 + 6 = 9 + 6 = 15
b.
| origineel | -3 | 0 | 5 | 8 |
| beeld | 4,5 | 6 | 8,5 | 10 |
c. y = ½x + 6
51.
Tip:
f(4) = 6, dat wil zeggen dat bij de functie f is het origineel gelijk aan 4 en het beeld is 6.
a. Bij x = 4 hoort y = -3 ⋅ 4 + 18 = 6. Dus bij origineel x = 4 hoort beeld y = 6.f(4) = 6, dat wil zeggen dat bij de functie f is het origineel gelijk aan 4 en het beeld is 6.
b. Bij x = 5 hoort y = -3 ⋅ 5 + 18 = 3. Dus bij origineel x = 5 hoort beeld y = 3.
Bij x = -3 hoort y = -3 ⋅ -3 + 18 = 27. Dus bij origineel x = -3 hoort beeld y = 27.
52.
Tip:
f(-5) = 29 betekent dat het punt (-5, 29) op de grafiek ligt.
a. f(-5) = -4 ⋅ -5 + 9 = 20 + 9 = 29f(-5) = 29 betekent dat het punt (-5, 29) op de grafiek ligt.
f(3) = -4 ⋅ 3 + 9 = -12 + 9 = -3
f(8) = -4 ⋅ 8 + 9 = -32 + 9 = -23
b. De formule die hoort bij de functie is y = -4x + 9
53.
Tip:
Bij f(0) is dus x = 0 en is dus ook het snijpunt met de y-as.
a. f(8) = 7 ⋅ 8 - 8 = 56 - 8 = 48Bij f(0) is dus x = 0 en is dus ook het snijpunt met de y-as.
g(8) = -3 ⋅ (8 - 7) = -3 ⋅ 1 = -3
f(-2) = 7 ⋅ -2 - 8 = -14 - 8 = -22
g(-2) = -3 ⋅ (-2 - 7) = -3 ⋅ -9 = 27
b. f(0) = 7 ⋅ 0 - 8 = 0 - 8 = -8
c. De formule die hoort bij de functie g is y = -3(x - 7) of y = -3x + 21
54.
a. f(5) = -12 ⋅ 5 = -60
g(5) = 8 - 3 ⋅ 5 = 8 - 15 = -7
f(-3) = -12 ⋅ -3 = 36
g(-3) = 8 - 3 ⋅ -3 = 8 + 9 = 17
b. g(-4) = 8 - 3 ⋅ -4 = 8 + 12 = 20
c. De formule die hoort bij de functie g is y = 8 - 3x
55.
Tip:
Bij het punt A(2,3) geldt het volgende: XA = 2 en YA = 3.
Dus XA is de x-coördinaat van het punt A en YA is de y-coördinaat van het punt A.
a. f(3) = 1 en f(-2) = 11Bij het punt A(2,3) geldt het volgende: XA = 2 en YA = 3.
Dus XA is de x-coördinaat van het punt A en YA is de y-coördinaat van het punt A.
b. Zie afbeelding
c. f(-3) levert y = 13, dus (-3,13) ligt op de grafiek van f.
d. f(80) levert y = -153, dus (80,-167) ligt niet op de grafiek van f.
e. f(x) = 21, dus -2x + 7 = 21 hieruit volgt x = -7.
56.
Zie afbeelding
57.
a. Zie afbeelding
b. Het punt A(12,21) ligt op de grafiek van f.
c. Het punt B(-18,-28) ligt niet op de grafiek van g.
d. g(x) = -8 levert XP = -6
e. f(x) = 0 levert XQ = 1½
Andere paragrafen:
1.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
1.2. Lineaire formules opstellen (13 t/m 28)
1.3. Lineaire vergelijkingen (29 t/m 47)
1.4. Lineaire functies (48 t/m 57)
1.5. Snijpunten van grafieken (58 t/m 68)
1.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
1.2. Lineaire formules opstellen (13 t/m 28)
1.3. Lineaire vergelijkingen (29 t/m 47)
1.4. Lineaire functies (48 t/m 57)
1.5. Snijpunten van grafieken (58 t/m 68)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
