TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 1.1 Machtsverbanden VMBO 4 KGT
Boek: Getal & Ruimte - Verbanden 1 VMBO 4 (deel 1) opgaven 1 t/m 15, 2011Wat zijn machtsverbanden?
De formule: Inhoud = ribbe3 gaat over het verband tussen de lengte van de ribbe en de inhoud van een kubus.
Omdat er in de formule een macht staat (in dit geval 3), spreken we van een machtsverband.
Andere voorbeelden van machtsverbanden zijn: snelheid = 0,5 x a0,24 of boete = 23 + 0,3 x v1,02
Om meer inzicht te krijgen tussen het verband en de twee variabelen tekenen we een grafiek.
De formule: Inhoud = ribbe3 gaat over het verband tussen de lengte van de ribbe en de inhoud van een kubus.
Omdat er in de formule een macht staat (in dit geval 3), spreken we van een machtsverband.
Andere voorbeelden van machtsverbanden zijn: snelheid = 0,5 x a0,24 of boete = 23 + 0,3 x v1,02
Om meer inzicht te krijgen tussen het verband en de twee variabelen tekenen we een grafiek.
1.
b. 512
c. 0,003 906 25
d. 151 334,226 3
e. 387 420 489
f. 2,073 6
2.
b. 1073,742
c. 38,188
d. 25,289
e. 1,328
f. 2,939
g. 1
h. 217,718
3.
b. 150,0625
c. 50 625
d. -50 625
e. 49
f. -14 641
g. 14 641
h. -14 641
4.
a. -81
b. 16
c. -27
d. 25
e. -144
f. 144
g. 144
h. 1
5.
a. Inhoud = 20 x 33 = 540 ml
b. Inhoud = 20 x 53 = 2500 ml
c. Inhoud = 20 x 3,53 = 857,5 ml
d. De vergrotingsfactor is dan ongeveer 3,65.
6.
b. Bij a = 5 is de inhoud gelijk aan 166,67.
c.
d. Zie afbeelding
7.
a. Bij straal = 3 is de inhoud gelijk aan 113,1 cm3.
b.
c. Zie afbeelding
8.
b. Diameter van de biljartbal is 2 x 4,6 = 9,2. Dus dat past niet in een kubus met afmetingen 9 x 9 x 9.
9.
Inhoud bol met straal gelijk aan 16 is: 17 157,28 cm3
Het verschil is: 15 610,72 cm3
10.
b. Bij l = 10 is het gewicht gelijk aan: 0,45 x 103 = 450 gram.
c.
d. Zie afbeelding
Tip:
We noemen: 53 een macht (het geheel). Hierbij is 5 het grondtal en 3 de exponent. De uitkomst is 5 x 5 x 5 = 125.
a. 3125We noemen: 53 een macht (het geheel). Hierbij is 5 het grondtal en 3 de exponent. De uitkomst is 5 x 5 x 5 = 125.
b. 512
c. 0,003 906 25
d. 151 334,226 3
e. 387 420 489
f. 2,073 6
2.
Tip:
Een getal tot de macht 0 is 1. Dus 40 = 1
a. 39,063Een getal tot de macht 0 is 1. Dus 40 = 1
b. 1073,742
c. 38,188
d. 25,289
e. 1,328
f. 2,939
g. 1
h. 217,718
3.
Tip:
-72 = - 7 x 7 = -49
(-7)2 = - 7 x -7 = 49
a. -42,875-72 = - 7 x 7 = -49
(-7)2 = - 7 x -7 = 49
b. 150,0625
c. 50 625
d. -50 625
e. 49
f. -14 641
g. 14 641
h. -14 641
4.
a. -81
b. 16
c. -27
d. 25
e. -144
f. 144
g. 144
h. 1
5.
a. Inhoud = 20 x 33 = 540 ml
b. Inhoud = 20 x 53 = 2500 ml
c. Inhoud = 20 x 3,53 = 857,5 ml
d. De vergrotingsfactor is dan ongeveer 3,65.
6.
Tip:
Reken eerst tot-de-derde macht uit en vermenigvuldig dan met 4/3.
a. Bij a = 2 is de inhoud gelijk aan 10,67.Reken eerst tot-de-derde macht uit en vermenigvuldig dan met 4/3.
b. Bij a = 5 is de inhoud gelijk aan 166,67.
c.
| a in cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| inhoud piramide in ml | 1,33 | 10,67 | 36 | 85,33 | 166,67 | 288 |
d. Zie afbeelding
7.
a. Bij straal = 3 is de inhoud gelijk aan 113,1 cm3.
b.
| straal in cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| inhoud in cm3 | 4,2 | 33,5 | 113,1 | 268,1 | 523,6 | 904,8 |
c. Zie afbeelding
8.
Tip:
Inhoud kubus = ribbe3
Diameter = 2 x straal
a. Zie afbeelding 7c. De straal kun je aflezen op de x-as en deze is ongeveer 4,6 cm.Inhoud kubus = ribbe3
Diameter = 2 x straal
b. Diameter van de biljartbal is 2 x 4,6 = 9,2. Dus dat past niet in een kubus met afmetingen 9 x 9 x 9.
9.
Tip:
Als de kubus een ribbe heeft van 32 dan heeft de bol die er precies inpast een straal die gelijk is aan 16. Dus de helft.
Inhoud kubus met ribbe gelijk aan 32 is: 32 768 cm3Als de kubus een ribbe heeft van 32 dan heeft de bol die er precies inpast een straal die gelijk is aan 16. Dus de helft.
Inhoud bol met straal gelijk aan 16 is: 17 157,28 cm3
Het verschil is: 15 610,72 cm3
10.
Tip:
1 dm = 10 cm, dus 100 cm = 10 dm
a. Bij l = 8 is het gewicht gelijk aan: 0,45 x 83 = 230,4 gram.1 dm = 10 cm, dus 100 cm = 10 dm
b. Bij l = 10 is het gewicht gelijk aan: 0,45 x 103 = 450 gram.
c.
| l in dm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| gewicht slang in grammen | 0 | 3,6 | 28,8 | 97,2 | 230,4 | 450 |
d. Zie afbeelding
11.
a. Bij v = 8 is het vermogen gelijk aan: 60 x 83 = 30 720 Watt.
b.
c. Zie afbeelding
12.
b. Bij v = 25 is de boete gelijk aan: 20 + 0,7 x 251,52 = 113,32 euro.
c.
d. Zie afbeelding
e. Zie snijpunt (13 ; 54,54)
13.
Krimp = (30 - 16)2 / (400 x 1) = 0,49 cm.
Dus 60 - 0,49 ≈ 59,5 cm
14.
Bij w = 1 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 1) = 1,44
Bij w = 2 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 2) = 0,72
Bij w = 3 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 3) = 0,48
Bij w = 4 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 4) = 0,36
Na 4 wasbeurten is de krimp precies 3 cm.
15.
Dit proeflapje is bij 61º gewassen.
a. Bij v = 8 is het vermogen gelijk aan: 60 x 83 = 30 720 Watt.
b.
| v in m/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| vermogen in Watt | 0 | 480 | 3840 | 12 960 | 30 720 | 60 000 |
c. Zie afbeelding
12.
Tip:
63 km/uur in bebouwde kom is 13 km/uur te hard
a. Bij v = 10 is de boete gelijk aan: 20 + 0,7 x 101,52 = 43,18 euro.63 km/uur in bebouwde kom is 13 km/uur te hard
b. Bij v = 25 is de boete gelijk aan: 20 + 0,7 x 251,52 = 113,32 euro.
c.
| v in km/u te hard | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| boete in € | 20 | 22,01 | 25,76 | 30,66 | 36,51 | 43,18 | 50,58 | 58,66 |
d. Zie afbeelding
e. Zie snijpunt (13 ; 54,54)
13.
Krimp = (30 - 16)2 / (400 x 1) = 0,49 cm.
Dus 60 - 0,49 ≈ 59,5 cm
14.
Bij w = 1 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 1) = 1,44
Bij w = 2 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 2) = 0,72
Bij w = 3 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 3) = 0,48
Bij w = 4 levert K = (40 - 16)2 / (400 x 4) = 0,36
Na 4 wasbeurten is de krimp precies 3 cm.
15.
Dit proeflapje is bij 61º gewassen.
Andere paragrafen:
1.1. Machtsverbanden (1 t/m 15)
1.2. Wortelverbanden (16 t/m 29)
1.3. Exponentiële verbanden (30 t/m 40)
1.4. Exponentiele groei en procenten (41 t/m 62)
1.5. Gemengde opgaven (63 t/m 73)
1.1. Machtsverbanden (1 t/m 15)
1.2. Wortelverbanden (16 t/m 29)
1.3. Exponentiële verbanden (30 t/m 40)
1.4. Exponentiele groei en procenten (41 t/m 62)
1.5. Gemengde opgaven (63 t/m 73)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
