Wiskunde.net

1.
a. In 2010 zijn er 2 x 4000 = 8000 ongevallen.
b.

tijd t	0	1	2	3	4	5	6
ongevallen	2000	4000	8000	16000	32000	64000	128000

2.
a. De beginhoeveelheid b = 18. de groeifactor g = 1,3
b. Bij gegeven t = 4 wordt de uitkomst N ≈ 51,41
c. Kies t = 13 levert N ≈ 545,18 en bij t = 14 levert N ≈ 708,73. Dus bij t = 14 is de hoeveelheid voor het eerst boven de 650.

3.
a. Neem als basis formule: N = b x g^t, hieruit volgt: N = 13,7 x 1,025^t
b. 1 januari 2014 is bij t = 6. Invullen in formule geeft: N ≈ 15,89
c. Bij t = 16 is N ≈ 20,3, dus dat is op 1 januari 2014.
d. Bij t = 8 (1 januari 2018) is N ≈ 16,69. Vermenigvuldig 16,69 x 0,28 ≈ 4,67 miljoen.

4.
a. Aantal bacterieen N = 20 000 x 2^t, met t in halve uren
b. t = 4 geeft N = 320 000, t = 8 geeft N = 5 120 000
c.

tijd t	0	1	2	3	4	5	6	7	8
N bacterieen	20 000	40 000	80 000	160 000	320 000	640 000	1 280 000	2 560 000	5 120 000

d. Zie afbeelding

5.
a. N = 1,8 x 1,08^t
b. Bij t = 5 levert N ≈ 2,65 miljard betalingen met pinpas
c. Bij t = 6 levert N ≈ 2,86 en bij t = 7 levert N ≈ 3,08. Toename: 0,22 miljard
d. Bij t = 14. Dat is dus in het jaar 2022.

6.
a. Ik denk zo'n 5 keer.
b. D = 10^-7 x 2ⁿ
c. Even proberen levert bij n = 30: D ≈ 107,4 km
d. n = 42, levert D ≈ 439805 km. Dus de afstand aarde naar de maan is kleiner dan 439805 kilometer.

7.
a. g = 1,25
b. N = 1024 x 1,25^t
c.

tijd t	0	1	2	3	4	5
aantal N	1024	1280	1600	2000	2500	3125

d. Vul t = 8 in bij N = 1024 x 1,25^t levert N = 1024 x 1,25⁸ ≈ 6104

8.
a. I en III hebben exponentiele groei.
b. Formule I = 8 x 1,5^t en formule III = 50 x 1,2^t

9.
a. De deling levert overal ≈ 1,18 op.
b. Formule N = 55 x 1,18^t
c. t = 10 levert 55 x 1,18¹⁰ ≈ 287,86
d. Bij t = 16 is N ≈ 777,1

10.
a. De deling levert overal ≈ 1,32 op.
b. Formule N = 66 x 1,32^t
c. t = 7 levert 66 x 1,32⁷ ≈ 460,86
d. Bij t = 9 is N ≈ 803.

11.
a. In juli 2008 zijn er dan 5000 duiven.
b.

tijd t	0	1	2	3	4	5
aantal N	20 000	10 000	5 000	2500	1250	625

c. N = 20000 x 0,5^t

12.
a. Groeifactor is 0,83
b. Bij gegeven t = 4 is N ≈ 403,4.
c. Bij t = 24

13.
a. Na 2 dagen is er nog 6,75 mg over.
b. N = 12 x (3/4)^t
c. Bij t = 12, dan is N ≈ 0,38 mg. Bij t = 11 is N ≈ 0,51 mg.

14.
a. Formule is N = 7,5 x 0,986^t
b. Bij gegeven t = 4 is N ≈ 7,09 miljoen.
c. Dat is bij t = 11 (jaar 2019), want bij t = 10 is N ≈ 6,51. Bij t = 11 is N ≈ 6,4.
d. Bij t = 2 is N ≈ 7,29. Bij t = 12 is N ≈ 6,33. Afname = 0,96 miljoen.

15.
a. De deling levert steeds g ≈ 0,885
b. P = 1018 x 0,885^h
c. Bij h = 7 is P ≈ 432,86 hPa.