TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 8.2 Procenten en groeifactoren VWO 3
Boek: Getal & Ruimte - Allerlei verbanden VWO 3 (deel 2) opgaven 16 t/m 25, 2011Hoe zit het met procenten bij toename en afname?
Bij een procentuele stijging of toename van 23% hoort een exponentiele groei met groeifactor 1,23.
Bij een procentuele daling of afname van 17% hoort een exponentiele groei met groeifactor 0,83.
Bij een procentuele stijging of toename van 23% hoort een exponentiele groei met groeifactor 1,23.
Bij een procentuele daling of afname van 17% hoort een exponentiele groei met groeifactor 0,83.
16.
a. 80 euro + 10% = 80 euro + 8 euro = 88 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,1, want 80 x 1,1 = 88.
b. 200 euro + 18% = 200 euro + 36 euro = 236 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,18, want 200 x 1,18 = 236.
17.
18.
a. B = 780 x 1,025t (zie afbeelding)
b. t = 7 levert: 780 x 1,0257 = 927,17 euro
c. Bij t = 13 levert B ≈ 1075,24 (net te weinig) en bij t = 14 krijgen we 1102,12. Dus na 14 jaar.
d. t = 9 levert B ≈ 974,11 en t = 10 levert B ≈ 998,47. Toename is dus 24,36 euro.
e. Bij t = 29, want dan B = 1596,20
19.
a. N = 20,4 x 1,008t
b. t = 5 levert: 20,4 x 1,0085 ≈ 21,2 miljoen
c. Bij t = 16 levert 20,4 x 1,00816 ≈ 23,17. Dus in 2023 zijn er voor het eerst meer dan 23 miljoen inwoners.
d. Bepaal t = 8 en t = 7 en trek deze af levert: 0,17 miljoen inwoners erbij.
20.
b. Bij t = 20 is A ≈ 364 616, bij t = 0 is A = 330 000. Toename van 34 616 ha.
c. t = 25 minus t = 24 levert ≈ 1860 ha
d. t = 17 levert A = 359 201, maal 0,413 ≈ 148 350 ha naaldbossen
e. In die periode is er ongeveer 17 358 ha bijgekomen.
21.
100% - 10% = 90%. Dat is gelijk aan 0,9. Nieuwe prijs 72 euro. Je vermenigvuldigt dus x 0,9.
22.
Bedenk: Groeifactor = (100% - x%) / 100
23.
a. W = 18 500 x 0,75t
b. t = 3 levert: 18 500 x 0,753 ≈ 7.804,69 euro
c. Bepaal t = 6 en t = 5 en trek deze af levert: 1097,54 euro waardedaling van de auto in 2014.
d. Bij t = 9 is W ≈ 1389,07, dus op 1 jan. 2018 is de auto minder dan 1500,- euro waard.
24.
a. P = 150 x 0,92t
b. Bepaal t = 5 en t = 4 en trek deze af levert: 8,6. Dus de stof neemt met 8,6 ppm af in de 5e week.
c. Bij t = 9 geef P ≈ 71. Dus na 9 weken.
d. Na 16 keer is P ≈ 39,5.
25.
a. 80 euro + 10% = 80 euro + 8 euro = 88 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,1, want 80 x 1,1 = 88.
b. 200 euro + 18% = 200 euro + 36 euro = 236 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,18, want 200 x 1,18 = 236.
17.
| procentuele-toename-per-jaar | 17% | 1,7% | 0,17% | 83,2% | 2,3% | 0,85% |
| groeifactor | 1,17 | 1,017 | 1,0017 | 1,832 | 1,023 | 1,0085 |
18.
a. B = 780 x 1,025t (zie afbeelding)
b. t = 7 levert: 780 x 1,0257 = 927,17 euro
c. Bij t = 13 levert B ≈ 1075,24 (net te weinig) en bij t = 14 krijgen we 1102,12. Dus na 14 jaar.
d. t = 9 levert B ≈ 974,11 en t = 10 levert B ≈ 998,47. Toename is dus 24,36 euro.
e. Bij t = 29, want dan B = 1596,20
19.
a. N = 20,4 x 1,008t
b. t = 5 levert: 20,4 x 1,0085 ≈ 21,2 miljoen
c. Bij t = 16 levert 20,4 x 1,00816 ≈ 23,17. Dus in 2023 zijn er voor het eerst meer dan 23 miljoen inwoners.
d. Bepaal t = 8 en t = 7 en trek deze af levert: 0,17 miljoen inwoners erbij.
20.
Tip:
Bij e. bereken eerst de waarde bij t = 5 en t = 17. Vermenigvuldig de waarde met het percentage. Trek deze waarden van elkaar af en je hebt de toename.
a. A = 330000 x 1,005tBij e. bereken eerst de waarde bij t = 5 en t = 17. Vermenigvuldig de waarde met het percentage. Trek deze waarden van elkaar af en je hebt de toename.
b. Bij t = 20 is A ≈ 364 616, bij t = 0 is A = 330 000. Toename van 34 616 ha.
c. t = 25 minus t = 24 levert ≈ 1860 ha
d. t = 17 levert A = 359 201, maal 0,413 ≈ 148 350 ha naaldbossen
e. In die periode is er ongeveer 17 358 ha bijgekomen.
21.
100% - 10% = 90%. Dat is gelijk aan 0,9. Nieuwe prijs 72 euro. Je vermenigvuldigt dus x 0,9.
22.
Bedenk: Groeifactor = (100% - x%) / 100
| %-afname-per-jaar | 31% | 3,1% | 0,31% | 68,7% | 13% | 1,8% | 0,3% |
| groeifactor per jaar | 0,69 | 0,969 | 0,9969 | 0,313 | 0,87 | 0,982 | 0,997 |
23.
a. W = 18 500 x 0,75t
b. t = 3 levert: 18 500 x 0,753 ≈ 7.804,69 euro
c. Bepaal t = 6 en t = 5 en trek deze af levert: 1097,54 euro waardedaling van de auto in 2014.
d. Bij t = 9 is W ≈ 1389,07, dus op 1 jan. 2018 is de auto minder dan 1500,- euro waard.
24.
a. P = 150 x 0,92t
b. Bepaal t = 5 en t = 4 en trek deze af levert: 8,6. Dus de stof neemt met 8,6 ppm af in de 5e week.
c. Bij t = 9 geef P ≈ 71. Dus na 9 weken.
d. Na 16 keer is P ≈ 39,5.
25.
Tip:
Gebruik de basisformule: N = b x gt, met b is de beginwaarde en g is de groeifactor.
Gebruik de basisformule: N = b x gt, met b is de beginwaarde en g is de groeifactor.
| beginhoeveelheid | percentage | groeifactor | formule | |
| a. | 300 | +15% | 1,15 | N = 300 x 1,15t |
| b. | 750 | -12% | 0,88 | N = 750 x 0,88t |
| c. | 250 | +6,9% | 1,069 | N = 250 x 1,069t |
| d. | 500 | -2,2% | 0,978 | N = 500 x 0,978t |
| e. | 50 | +0,18% | 1,0018 | N = 50 x 1,0018t |
| f. | 80 | -0,3% | 0,997 | N = 80 x 0,997t |
Andere paragrafen:
8.1. Exponentiële groei (1 t/m 15)
8.2. Procenten en groeifactoren (16 t/m 25)
8.3. Periodieke verbanden (26 t/m 32)
8.4. Machtsfuncties (33 t/m 44)
8.5. Grafieken veranderen (45 t/m 58)
8.6. Omgekeerd evenredige verbanden (59 t/m 62)
8.1. Exponentiële groei (1 t/m 15)
8.2. Procenten en groeifactoren (16 t/m 25)
8.3. Periodieke verbanden (26 t/m 32)
8.4. Machtsfuncties (33 t/m 44)
8.5. Grafieken veranderen (45 t/m 58)
8.6. Omgekeerd evenredige verbanden (59 t/m 62)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
