Wiskunde.net

33.
a. v = 8 geeft P = 60 x 8³ = 30 720 watt
v = 20 geeft P = 60 x 20³ = 480 000 watt
b. Bij a. zagen we dat bij v = 20 dat we dan 480 000 watt kunnen produceren. Dus om 350 000 watt te produceren, zal er een windsnelheid nodig zijn die lager is dan 20 m/s.

34.
Zie afbeelding

35.
a. De grafiek van x⁴ snijdt de horizontale lijn y = 100 in 2 punten. Dus er zijn 2 oplossingen.
b. y = x⁶ ligt boven de x-as en y = -20 is een horizontale lijn onder de x-as. Dus deze 2 snijden elkaar nooit.
c. (zie afbeelding) y = x⁵ snijdt de lijn y = 100 in 1 punt, dus 1 oplossing.
y = x³ snijdt de lijn y = -20 in 1 punt, dus 1 oplossing.

36.
a. x = ⁶√50 ≈ 1,92 v x = -⁶√50 ≈ -1,92
b. x = ³√50 ≈ 3,68
c. x = ⁷√-50 ≈ -1,75
d. x = ⁴√20 ≈ 2,11 v x = -⁴√20 ≈ -2,11
e. Geen oplossingen
f. x = ⁵√610 ≈ 3,61

37.
Hoogte is ³√500 ≈ 7,94 dm. Dat is afgerond 79 cm.

38.
a. x = ⁴√(520 / 6) ≈ 3,05 v x = -⁴√(520 / 6) ≈ -3,05
b. x = ⁵√ (-992 / 3) ≈ -3,19
c. x = ¹⁰√30 ≈ 1,41 v x = -¹⁰√30 ≈ -1,41
d. x = ³√-11 ≈ -2,22
e. x = ⁶√9819 ≈ 4,63 v x = -⁶√9819 ≈ -4,63
f. x = ³√(9 / 4) ≈ 1,31

39.
a. L = 8, geeft G = 0,45 x 8³ = 230,4 gram
b. L = ³√ (350 / 0,45) ≈ 9,2 dm. Dus 92 cm.
c. a = 93 / 216 -> a ≈ 0,43

40.
a. Inhoud piramide = 1/3 x (2a x 2a) x a = 1/3 x 4a³ = 4/3 ⋅ a³
b. Stel 4/3 ⋅ a³ gelijk aan 80. Dat levert:
4/3 ⋅ a³ = 80
a³ = 60
a = ³√60 ≈ 3,94 (cm)
Antwoord is dus 39 mm.

41.
a. y = 90x² wint
b. y = x³ wint
c. Voor x = 0 en x = 90

42.
a. x²(0,2x - 100) = 0 levert x = 0 v x = 100/0,2 = 500
b. x⁶(0,1x² - 20) = 0 levert x = 0 v x ≈ 14,1 v x ≈ -14,1
c. a²(0,25a - 1) = 0 levert a = 0 v a = 1/0,25 = 4

43.
a. p³(8 - p⁵) = 0 levert p = 0 v p = ⁵√8 ≈ 1,5
b. p²(2 - p⁶) = 0 levert p = 0 v p ≈ 1,1 v p ≈ -1,1
c. 3x³(2 + x³) = 0 levert x = 0 v x = ³√-2 ≈ -1,3
d. 3x³(x⁴ - 4) = 0 levert x = 0 v x ≈ 1,4 v x ≈ -1,4

44.
f(x) = g(x) levert:
0,2x⁴ = 0,01x⁶
x⁴(0,2 - 0,01x²) = 0
x = 0 v x ≈ 4,47 v x ≈ -4,47
Snijpunten (4,47 ; 79,8) en (-4,47 ; 79,8)