Wiskunde.net

13.
a. sin(∠A) = 3/5 dus ∠A = sin^-1(3/5) ≈ 36,9º
b. Verhouding AB / AC = 0,8 en cos(36,9) ≈ 0,8

14.
a. cos(∠A) = AB / AC
b. sin(∠C) = AB / AC
c. tan(∠A) = BC / AB
d. cos(∠C) = BC / AC

15.
a. sin(∠C) = AD / AC
b. cos(∠B) = BD / AB
c. tan(∠A1) = BD / AD
d. sin(∠A2) = CD / AC
e. cos(∠C) = CD / AC
f. tan(∠B) = AD / BD

16.
a. tan(∠A) = CD / AD
b. sin(∠B) = CD / BC
c. cos(∠C1) = CD / AC
d. sin(∠C2) = BD / BC

17.
a. ∠A = cos^-1(0,81) ≈ 35,9º
b. ∠A = sin^-1(0,81) ≈ 54,1º
c. ∠A = tan^-1(0,81) ≈ 39,0º
d. ∠A = cos^-1(0,08) ≈ 85,4º
e. ∠A = sin^-1(0,02) ≈ 1,1º
f. ∠A = cos^-1(0,98) ≈ 11,5º

18.
a. BC is de aanliggende rechthoekszijde van ∠B. AB is de schuine zijde van driehoek ABC.
b.cos(∠B) = BC / AB = 7/9, dus ∠B = cos^-1(7/9) ≈ 38,9º

19.
a. cos(∠A) = AC / AB = 4/7, dus ∠A = cos^-1(4/7) ≈ 55,2º
b. sin(∠E) = DF / DE = 5/12,5, dus ∠E = sin^-1(5/12,5) ≈ 23,6º
c. tan(∠M) = KL / KM = 3/6, dus ∠M = tan^-1(3/6) ≈ 26,6º

20.
a. cos(∠A) = AB / AC = 4/5, dus ∠A = cos^-1(4/5) ≈ 36,9º
b. tan(∠F1) = DG / FG = 2/5, dus ∠F1 = tan^-1(2/5) ≈ 21,8º
cos(∠F2) = FG / EF = 5/9, dus ∠F2 = cos^-1(5/9) ≈ 56,3º
c. tan(∠L1) = KM / KL = 6/3, dus ∠L1 = tan^-1(6/3) ≈ 63,4º
sin(∠N) = KL / LN = 3/4, dus ∠N = sin^-1(3/4) ≈ 48,6º

21.
a. Je moet de sin van ∠B gebruiken om de zijde AC te kunnen berekenen.
b. AC = 7 x sin(29º) ≈ 3,39

22.
a. sin(∠D) = EF / DE, hieruit volgt EF = 4,2 x sin(56º) ≈ 3,48
b. Met de stelling van Pythagoras DF = √5,5296 ≈ 2,35
Met cos(∠D) = DF / DE, hieruit volgt DF = 4,2 x cos(56º) ≈ 2,35
c. De cosinus manier is sneller.

23.
a. sin(∠B) = AC / BC, hieruit volgt BC = ( 1 x 5 ) / sin(26º) ≈ 11,41
b. tan(∠P) = QR / PR, hieruit volgt QR = 8 x tan(35º) ≈ 5,60
c. cos(∠M) = LM / KM, hieruit volgt LM = 13 x cos(56º) ≈ 7,27

24.
cos(∠A) = AB / AC, hieruit volgt AC = ( 1 x 6,2 ) / cos(26º) ≈ 6,90

25.
tan(∠M) = KL / KM, hieruit volgt KM = ( 1 x 13,8 ) / tan(73º) ≈ 4,22

26.
cos(∠P) = PR / PQ = 17 / 20, hieruit volgt ∠P ≈ 31,8º (via cos^-1(17/20))
∠Q = 180º - 90º - 31,8º = 58,2º

27.
a. cos(∠A) = AD / AC = 2/6, neem dan de cos^-1 en je krijgt ∠A = cos^-1(2/6) ≈ 70,5º.
b. Je rekent met een afgerond getal. Dus je krijgt afrondingsverschillen waardoor het minder nauwkeurig is.
c. ∠C = 180º - 2 x cos^-1(2/6) ≈ 38,94º

28.
Teken de loodlijn PS.
a. cos(∠Q) = QS / PQ = 2,35 / 6,8
∠Q = cos^-1(2,35 / 6,8) ≈ 69,8º
∠Q = ∠R = 69,8º omdat het een gelijkbenige driehoek is (gelijke basishoeken)
∠P = 180 - 2 x 69,8º = 40,4º

29.
∠B1 = ∠B2 = 70º/2 = 35º
sin(∠B1) = AD / AB
AD = 6 x sin(35º) ≈ 3,441458
Hieruit volgt dat AC = 2 x AD ≈ 6,88

30.
Hoogte dak = 6,5 x sin(57º) ≈ 5,5 meter. Dus de nok zit op 2,8 + 5,5 = 8,3 meter.

31.
AB= (1 x 5) / tan(28º) ≈ 9,40
AD = 5 x cos(28º) ≈ 4,41
CD = 5 x sin(28º) ≈ 2,35

32.
tan(∠B) = CD / BC, hieruit volgt dat BC = 5,55
AC = AB + BC = 8 + 5,55 = 13,55
In driehoek ACD zie je tan(∠A) = CD / AC = 5 / 13,55 dus ∠A = tan^-1(5 / 13,55) ≈ 20,3º