Wiskunde.net

51.
a. Met de Stelling van Pythagoras: BC = √13 ≈ 3,61
b. Met goniometrie: LM = (1 x 2) / cos(58º) ≈ 3,77
c. Met gelijkvormigheid: QR = (3 x 2 ) / 1,5 = 4

52.
a.

SB	BP
QC	CP

Invullen levert:

8	9
QC	4

Kruiselings vermenigvuldigen geeft: QC = ( 4 x 8 ) / 9 = 3 5/9
b.

DQ	DR
CQ	CP

Invullen levert:

2 4/9	DR
3 5/9	4

Kruiselings vermenigvuldigen geeft: DR = ( 4 x 2 4/9 ) / 3 5/9 = 2 3/4

53.
a. Dan is AC = x + 6
b. Kruiselings vermenigvuldigen geeft: 5x = 2(x + 6), hieruit volgt x = 4
CD = 4 en AC = 10

54.
Stel DB = x, dan weten we dat AB = AD + BD = 6 + x.
Kruiselings vermenigvuldigen geeft: 5x = 2(6 + x), hieruit volgt x = 4
Dus dan is BD = 4

55.
a. Stel DP = x, dan weten we dat AP = AD + DP = 3 + x.
Kruiselings vermenigvuldigen geeft: 6x = 1,5(3 + x), hieruit volgt x = 1
Dus dan is DP = 1
b. tan(∠S) = AP / AS = (3 + 1) / (4 + 2) = 4/6, dus dan is ∠S = tan^-1(4/6) ≈ 33,69º
c. QR = √9,0389 ≈ 3,0

56.
Trek een loodlijn vanuit C op AB. Noem snijpunt R. AR = BR = 6,5
∠A ≈ 67,4º (via cos^-1)
In ABQ geldt sin(∠A) = BQ / AB, hieruit volgt BQ = 13 x sin(67,4º) ≈ 12
Totale lengte van de kabels is: 12 x 432 = 5184 meter.