Wiskunde.net

43.
a. ∠A₂ = ∠DAS
b. ∠B₁ = ∠ABS
c. ∠B₂ = ∠CBS
d. ∠S₃ = ∠BSC
e. ∠C₂ = ∠DCS
f. ∠D₁ = ∠ADS

44.
In driehoek BCG geldt via de Stelling van Pythagoras dat BG = √50 ≈ 7,1.
∠ABG is recht en we zien dat BG is groter dan AB. Hieruit volgt dat ∠BAG groter is dan 45º.

45.
Bereken CH, FH, BG met de Stelling van Pythagoras.
a. In driehoek CDH is CH = √45. Dus ∠CBH = tan^-1( √45 / 2) ≈ 73,4º
b. In driehoek EFH is FH = √40. Dus ∠HBF = tan^-1( √40 / 3) ≈ 64,6º
c. In driehoek BCG is BG = √13. Dus ∠AGB = tan^-1( 6 / √13) ≈ 59,0º

46.
a. ∠FEG = tan^-1( 5 / 9 ) ≈ 29,1º
b. ∠BCE = tan^-1( √97 / 5 ) ≈ 63,1º

47.
a. ∠EGM = tan^-1( 3 / √72 ) ≈ 19,5º
b. Trek vanuit M een loodlijn op CG. Deze snijdt in P. Op basis van Z-hoeken geldt ∠GMP = ∠EGM
∠CMG = 2 x ∠GMP = 2 x ∠EGM = 2 x tan^-1( 3 / √72 ) ≈ 38,9º
c. BM = √45, ∠MCB = tan^-1( √45 / 6 ) ≈ 48,2º

48.
a. In driehoek ABC geldt AC = √32, dus AS = ½√32.
∠TAS = cos^-1 ( ½√32 / 5 ) ≈ 55,6º
b. MT² = 25 - 4 = 21, dus MT = √21, dus: ∠TMS = cos^-1( 2 / √21 ) ≈ 64,1º

49.
In driehoek ADC geldt: sin(∠ACD) = AD / AC. Hieruit volgt AC = (1 x 4) / sin(53º) ≈ 5,01
Oppervlakte dak = 2 x ( 12 x 5,01 ) = 120,24 m²
Dakbedekking kost: 120,24 x €115 = €13 827,60

50.
Oppervlakte van halve dak is 108 / 2 = 54 m²
AC = 54 : 9 = 6 meter, en BC is dan ook 6 meter
sin(∠ACD) = AD / AC = 5,5 / 6
Dus ∠ACD = sin^-1( 5,5 / 6) ≈ 66,44º
Dus de hoek tussen de 2 dakdelen is 2 x 66,44 = 132,88º