TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 9.4 Zijden en hoeken berekenen VMBO 3 KGT
Boek: Getal & Ruimte - Goniometrie 2 VMBO 3 (deel 2) opgaven 33 t/m 47, 2011Welke methode gebruik je om een zijde of hoek te berekenen in een rechthoekige driehoek?
Methode 1: Zijn 2 zijden bekend en je moet de 3e berekenen? Gebruik: Stelling van Pythagoras.
Methode 2: Zijn 1 zijde en 1 hoek bekend en je moet een andere zijde berekenen? Gebruik: SOS CAS TOA
Methode 3: Zijn 2 zijden bekend en je moet een hoek berekenen? Gebruik: SOS CAS TOA met SIN-1, COS-1, TAN-1 op je rekenmachine.
Tip: maak altijd eerst een schets!
Methode 1: Zijn 2 zijden bekend en je moet de 3e berekenen? Gebruik: Stelling van Pythagoras.
Methode 2: Zijn 1 zijde en 1 hoek bekend en je moet een andere zijde berekenen? Gebruik: SOS CAS TOA
Methode 3: Zijn 2 zijden bekend en je moet een hoek berekenen? Gebruik: SOS CAS TOA met SIN-1, COS-1, TAN-1 op je rekenmachine.
Tip: maak altijd eerst een schets!
33.
a. LM met de Stelling van Pythagoras: 46 cm
b. LM met de tangens: 46 cm
c. LM met de sinus: 46 cm
d. Ja
e. Manier bij a (persoonlijke voorkeur).
34.
b. Een zijde en een hoek bekend andere zijde gevraagd
c. BC ≈ 1,498 ≈ 1,5 cm
35.
b. DE ≈ 5,5 cm
36.
b. QR ≈ 9,6 cm
37.
b. ∠L ≈ 33,56º
38.
b. SU ≈ 39,6 mm
c. DF ≈ 42,6 mm
39.
LN ≈ 65,8 mm
NM ≈ 17,6 mm
LM ≈ 68,1 mm
40.
EF ≈ 42,4 mm
∠E ≈ 47º
DF ≈ 45,5 mm
DG ≈ 33,3 mm
41.
b. Hoogte van de boom is ongeveer 8,02 meter
c. Zie afbeelding. Lengte schaduw van de flat is ongeveer 23,34 meter
42.
Glijbaan B is het steilst.
a. LM met de Stelling van Pythagoras: 46 cm
b. LM met de tangens: 46 cm
c. LM met de sinus: 46 cm
d. Ja
e. Manier bij a (persoonlijke voorkeur).
34.
Tip:
Van SOS CAS TOA gebruik je O en S van ∠A. Dus gebruik de sinus.
a. Zie afbeeldingVan SOS CAS TOA gebruik je O en S van ∠A. Dus gebruik de sinus.
b. Een zijde en een hoek bekend andere zijde gevraagd
c. BC ≈ 1,498 ≈ 1,5 cm
35.
Tip:
Van SOS CAS TOA gebruik je A en S van ∠E. Dus gebruik de cosinus.
a. Zie afbeeldingVan SOS CAS TOA gebruik je A en S van ∠E. Dus gebruik de cosinus.
b. DE ≈ 5,5 cm
36.
Tip:
Er zijn 2 zijden bekend en je moet de 3e berekenen. Gebruik: Stelling van Pythagoras.
a. Zie afbeeldingEr zijn 2 zijden bekend en je moet de 3e berekenen. Gebruik: Stelling van Pythagoras.
b. QR ≈ 9,6 cm
37.
Tip:
Van SOS CAS TOA gebruik je A en S van ∠L. Dus gebruik de cosinus.
a. Zie afbeeldingVan SOS CAS TOA gebruik je A en S van ∠L. Dus gebruik de cosinus.
b. ∠L ≈ 33,56º
38.
Tip:
Denk aan SOS CAS TOA en gebruik wat gegeven is in de driehoek. Maak dan je keuze voor sin, cos of tan.
a. PQ ≈ 56,4 mmDenk aan SOS CAS TOA en gebruik wat gegeven is in de driehoek. Maak dan je keuze voor sin, cos of tan.
b. SU ≈ 39,6 mm
c. DF ≈ 42,6 mm
39.
LN ≈ 65,8 mm
NM ≈ 17,6 mm
LM ≈ 68,1 mm
40.
EF ≈ 42,4 mm
∠E ≈ 47º
DF ≈ 45,5 mm
DG ≈ 33,3 mm
41.
Tip:
Bij b: h = tan(56,3º) x 5,35
Bij c: AB = 35 / tan(56,3º)
a. De zonnehoek is ongeveer 56,3ºBij b: h = tan(56,3º) x 5,35
Bij c: AB = 35 / tan(56,3º)
b. Hoogte van de boom is ongeveer 8,02 meter
c. Zie afbeelding. Lengte schaduw van de flat is ongeveer 23,34 meter
42.
Glijbaan B is het steilst.
43.
a. Drielandenpunt 320 m
b. Het parcours telt 31 heuvels.
44.
b. 6%
c. tan-1 ( 69 / 1198) ≈ 3,3º
45.
b. 3697,75 meter
c. 3%
46.
De Gulperberg is steiler en dus lastiger te beklimmen.
47.
a. Zie afbeelding
b. hellingspercentage = 24%
a. Drielandenpunt 320 m
b. Het parcours telt 31 heuvels.
44.
Tip:
hellingspercentage = tan (hellingshoek) x 100%
a. 1198 meterhellingspercentage = tan (hellingshoek) x 100%
b. 6%
c. tan-1 ( 69 / 1198) ≈ 3,3º
45.
Tip:
Antwoord b. kan zowel met de cos als de tan.
a. 129,13 meterAntwoord b. kan zowel met de cos als de tan.
b. 3697,75 meter
c. 3%
46.
De Gulperberg is steiler en dus lastiger te beklimmen.
47.
a. Zie afbeelding
b. hellingspercentage = 24%
Andere paragrafen:
9.1. Berekeningen met de tangens (1 t/m 8)
9.2. Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens (9 t/m 20)
9.3. Zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens (21 t/m 32)
9.4. Zijden en hoeken berekenen (33 t/m 47)
9.5. Gemengde opgaven (48 t/m 64)
9.1. Berekeningen met de tangens (1 t/m 8)
9.2. Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens (9 t/m 20)
9.3. Zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens (21 t/m 32)
9.4. Zijden en hoeken berekenen (33 t/m 47)
9.5. Gemengde opgaven (48 t/m 64)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
