TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 3.1 Enkele haakjes wegwerken HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Rekenen met letters HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 1 t/m 9, 2011Hoe werken we de haakjes weg?
Om haakjes weg te werken maken we gebruik van de distributiewet:
a(b + c) = ab + ac
Je weet: 2 x 4 = 8. We kunnen 2 x 4 ook schrijven als: 2 x (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Voorbeeld: 3(2x - 8y) = 6x - 24y
Om haakjes weg te werken maken we gebruik van de distributiewet:
a(b + c) = ab + ac
Je weet: 2 x 4 = 8. We kunnen 2 x 4 ook schrijven als: 2 x (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Voorbeeld: 3(2x - 8y) = 6x - 24y
1.
oppervlakte(rechthoek I) = 3 x a = 3a
oppervlakte(rechthoek II) = 3 x b = 3b
b.
oppervlakte(ABCD) = oppervlakte(rechthoek I) + oppervlakte(rechthoek II)
oppervlakte(ABCD) = 3a + 3b
Dus 3(a + b) = 3a + 3b
2.
b. 15p - 30
c. 24a - 36b
d. 5x2 + 3xy
e. a2 + 8a
f. 15p2 - 3p
3.
b. 2x2 - 3x
c. -27pq + 12r
d. 20x2 - 10x
e. -x2 + y
f. 4m + 3n
4.
a. 3(x - 5) = 3x - 15
b. 3(a + 5) - 2a
= 3a + 15 - 2a
= a + 15
5.
b. 7 - 6a + 8 = -6a + 15
c. -2x - 10 + 8 + x = -x - 2
d. 3a + 6b + 5a + 5b = 8a + 11b
e. 5a - 5b + 6a - 3b = 11a - 8b
f. 10x - 15 - 4x + 28 = 6x + 13
6.
a. -4 + 35x - 10 = 35x - 14
b. 5a - 8a + 32 = -3a + 32
c. -4a + 2b + 5a - 3b = a - b
d. 8a + 16b + 6a + 2b = 14a + 18b
e. -2x - 12y + 6x + 9y = 4x - 3y
f. -p + 5q + 2p - 8q = p - 3q
7.
24a + 40 (nu: -20a)
4a + 40 (nu: -30)
4a + 10 (nu: x-2)
-8a - 20
-4a - 3 (nu: x3)
-12a - 9 (nu: +5a)
-7a - 9 (nu: x-2)
14a + 18 (nu: -19)
14a - 1
8.
b. oppervlakte blauw: 3(x + 5) = 3x + 15
oppervlakte geel: 9(2a - 1) - 3 x 5 = 18a - 9 - 15 = 18a - 24
oppervlakte paars: 8(3p + 5) - 4(2p + 1) = 24p + 40 - 8p - 4 = 16p + 36
9.
b. 12ax - 8bx - 2cx - 12ax - ab + 2ac - bc + 8bx + ab = -2cx + 2ac - bc
c. 2a2 - 3ab + 4ab + 6b2 - 2a2 - 3ab - 4ab + 6b2 = -6ab + 12b2
Tip:
a(b + c) = ab + ac
a.a(b + c) = ab + ac
oppervlakte(rechthoek I) = 3 x a = 3a
oppervlakte(rechthoek II) = 3 x b = 3b
b.
oppervlakte(ABCD) = oppervlakte(rechthoek I) + oppervlakte(rechthoek II)
oppervlakte(ABCD) = 3a + 3b
Dus 3(a + b) = 3a + 3b
2.
Tip:
min keer min = plus
- x - = +
a. 3a + 6bmin keer min = plus
- x - = +
b. 15p - 30
c. 24a - 36b
d. 5x2 + 3xy
e. a2 + 8a
f. 15p2 - 3p
3.
Tip:
Bij -(x + y) staat er een verborgen -1 voor.
a. -5a + 10bBij -(x + y) staat er een verborgen -1 voor.
b. 2x2 - 3x
c. -27pq + 12r
d. 20x2 - 10x
e. -x2 + y
f. 4m + 3n
4.
a. 3(x - 5) = 3x - 15
b. 3(a + 5) - 2a
= 3a + 15 - 2a
= a + 15
5.
Tip:
Neem gelijksoortige termen samen: dus 5a + 8a = 13a
a. -5x + 10 + 3x = -2x + 10Neem gelijksoortige termen samen: dus 5a + 8a = 13a
b. 7 - 6a + 8 = -6a + 15
c. -2x - 10 + 8 + x = -x - 2
d. 3a + 6b + 5a + 5b = 8a + 11b
e. 5a - 5b + 6a - 3b = 11a - 8b
f. 10x - 15 - 4x + 28 = 6x + 13
6.
a. -4 + 35x - 10 = 35x - 14
b. 5a - 8a + 32 = -3a + 32
c. -4a + 2b + 5a - 3b = a - b
d. 8a + 16b + 6a + 2b = 14a + 18b
e. -2x - 12y + 6x + 9y = 4x - 3y
f. -p + 5q + 2p - 8q = p - 3q
7.
Tip:
Vul de slang goed in.
3a + 5 (nu: x8)Vul de slang goed in.
24a + 40 (nu: -20a)
4a + 40 (nu: -30)
4a + 10 (nu: x-2)
-8a - 20
-4a - 3 (nu: x3)
-12a - 9 (nu: +5a)
-7a - 9 (nu: x-2)
14a + 18 (nu: -19)
14a - 1
8.
Tip:
oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
oppervlakte(gekleurd) = oppervlakte kleur - oppervlakte wit
a. 10a + 40 - 2a - 6 = 8a + 34oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
oppervlakte(gekleurd) = oppervlakte kleur - oppervlakte wit
b. oppervlakte blauw: 3(x + 5) = 3x + 15
oppervlakte geel: 9(2a - 1) - 3 x 5 = 18a - 9 - 15 = 18a - 24
oppervlakte paars: 8(3p + 5) - 4(2p + 1) = 24p + 40 - 8p - 4 = 16p + 36
9.
Tip:
Zet op volgorde dus:
3ab en niet 3ba
7az en niet z7a
a. 6ax + 18ay - 3az - 6ax + 12xy - 6xz - 18ay - 12xy - 6yz = -3az - 6xz - 6yzZet op volgorde dus:
3ab en niet 3ba
7az en niet z7a
b. 12ax - 8bx - 2cx - 12ax - ab + 2ac - bc + 8bx + ab = -2cx + 2ac - bc
c. 2a2 - 3ab + 4ab + 6b2 - 2a2 - 3ab - 4ab + 6b2 = -6ab + 12b2
Andere paragrafen:
3.1. Enkele haakjes wegwerken (1 t/m 9)
3.2. Dubbele haakjes wegwerken (10 t/m 21)
3.3. Merkwaardige producten (22 t/m 28)
3.4. Rekenen met breuken (29 t/m 35)
3.5. Letterrekenen met breuken (36 t/m 47)
3.6. De wetenschappelijke notatie (48 t/m 54)
3.7. Machten en letters (55 t/m 66)
3.8. Herleiden van machten (67 t/m 79)
3.1. Enkele haakjes wegwerken (1 t/m 9)
3.2. Dubbele haakjes wegwerken (10 t/m 21)
3.3. Merkwaardige producten (22 t/m 28)
3.4. Rekenen met breuken (29 t/m 35)
3.5. Letterrekenen met breuken (36 t/m 47)
3.6. De wetenschappelijke notatie (48 t/m 54)
3.7. Machten en letters (55 t/m 66)
3.8. Herleiden van machten (67 t/m 79)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
