TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 3.4 De balansmethode HAVO/VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Lineaire formules en vergelijkingen HAVO/VWO 2 (deel 1) opgaven 43 t/m 59, 2013, 10e editie
43.
b. 180 = 25x + 30
Probeer x = 6 levert: 180 = 25 ⋅ 6 + 30 (klopt!)
Dus ze heeft de auto 6 dagen gehuurd.
44.
b. x = 15
c. x = -7
d. x = 80
e. x = 0
f. x = -1
45.
b. x = 3
c. x = 7
d. x = 7
e. x = -9
f. x = -9
46.
b. x = 4, want 20 - 4 = 16
c. x = 16, want 0,5 ⋅ 16 = 8
d. x = 4, want -2 ⋅ 4 + 10 = 2
e. x = 4, want -4 - 1 = -5
f. x = -4, want -6 - -4 = -2
47.
a. 125 = 20x + 25
b. Kies x = 5 => 125 = 20 ⋅ 5 + 25 => Dat klopt!
c. De reparatie duurde dus 5 uur en kostte 125,- euro.
48.
b. Probeer x = 3, dan krijg je 2 ⋅ 3 + 3 = 9. Dat is dus geen 11. Dus dat is geen goede x.
Probeer x = 4, dan krijg je 2 ⋅ 4 + 3 = 11. En dat klopt dus!
Dus x = 4 is de oplossing. Dat wil zeggen dat 1 groen blokje 4 kg weegt.
49.
x + 4 = 7
x = 3, dus het groene blokje weegt 3 kg
b.
3x = 12
x = 4, dus het groene blokje weegt 4 kg
c.
3x + 1 = 7
x = 2, dus het groene blokje weegt 2kg
50.
b. Links en rechts dus -5 levert: 2x = 8
c. x = 8/2 = 4
51.
5x + 7 = 42
Nu links en rechts -7
5x = 35
Nu links en rechts :5
x = 35/5 = 7
b.
-6x + 2 = -16
Nu links en rechts -2
-6x = -18
Nu links en rechts :6
x = -18/-6 = 3
52.
Tip:
Bij b. is nu dus het bedrag B bekend (180) en moet je dus de x zoeken.
a. B = 25 ⋅ 8 + 30 = 200 + 30 = 230 (euro)Bij b. is nu dus het bedrag B bekend (180) en moet je dus de x zoeken.
b. 180 = 25x + 30
Probeer x = 6 levert: 180 = 25 ⋅ 6 + 30 (klopt!)
Dus ze heeft de auto 6 dagen gehuurd.
44.
Tip:
Zie: x + 7 = 10
Als iets + 7 gelijk is aan 10 dan is dat iets dus 3.
a. x = 3Zie: x + 7 = 10
Als iets + 7 gelijk is aan 10 dan is dat iets dus 3.
b. x = 15
c. x = -7
d. x = 80
e. x = 0
f. x = -1
45.
Tip:
Zie: 5x + 2 = 17
Als 5 keer iets + 2 gelijk is aan 17 dan is dat iets dus 3.
a. x = 3Zie: 5x + 2 = 17
Als 5 keer iets + 2 gelijk is aan 17 dan is dat iets dus 3.
b. x = 3
c. x = 7
d. x = 7
e. x = -9
f. x = -9
46.
Tip:
min min = plus
-6 - -4 = -6 + 4 = -2
a. x = 4, want 8 ⋅ 4 = 32min min = plus
-6 - -4 = -6 + 4 = -2
b. x = 4, want 20 - 4 = 16
c. x = 16, want 0,5 ⋅ 16 = 8
d. x = 4, want -2 ⋅ 4 + 10 = 2
e. x = 4, want -4 - 1 = -5
f. x = -4, want -6 - -4 = -2
47.
a. 125 = 20x + 25
b. Kies x = 5 => 125 = 20 ⋅ 5 + 25 => Dat klopt!
c. De reparatie duurde dus 5 uur en kostte 125,- euro.
48.
Tip:
Links op de weegschaal staat 2x + 3 en rechts op de weegschaal staat 11.
a. III: 2x + 3 = 11Links op de weegschaal staat 2x + 3 en rechts op de weegschaal staat 11.
b. Probeer x = 3, dan krijg je 2 ⋅ 3 + 3 = 9. Dat is dus geen 11. Dus dat is geen goede x.
Probeer x = 4, dan krijg je 2 ⋅ 4 + 3 = 11. En dat klopt dus!
Dus x = 4 is de oplossing. Dat wil zeggen dat 1 groen blokje 4 kg weegt.
49.
Tip:
Hoeveel kg weegt het groene blokje x?
a. Hoeveel kg weegt het groene blokje x?
x + 4 = 7
x = 3, dus het groene blokje weegt 3 kg
b.
3x = 12
x = 4, dus het groene blokje weegt 4 kg
c.
3x + 1 = 7
x = 2, dus het groene blokje weegt 2kg
50.
Tip:
Een rood blokje weegt 1 kg en een groen blokje weegt x kg. Bereken hoeveel een groen blokje dus weegt.
a. 2x + 5 = 13Een rood blokje weegt 1 kg en een groen blokje weegt x kg. Bereken hoeveel een groen blokje dus weegt.
b. Links en rechts dus -5 levert: 2x = 8
c. x = 8/2 = 4
51.
Tip:
Werk de balansmethode goed stap voor stap uit.
a.Werk de balansmethode goed stap voor stap uit.
5x + 7 = 42
Nu links en rechts -7
5x = 35
Nu links en rechts :5
x = 35/5 = 7
b.
-6x + 2 = -16
Nu links en rechts -2
-6x = -18
Nu links en rechts :6
x = -18/-6 = 3
52.
Tip:
Gewone getallen naar rechts en de x naar links van het =-teken.
Gewone getallen naar rechts en de x naar links van het =-teken.
|
a. 4x + 17 = 29 Nu links en rechts -17 4x = 12 Nu links en rechts :4 x = 3 b. -3x + 1 = 16 Nu links en rechts -1 -3x = 15 Nu links en rechts :-3 x = 15/-3 = -5 c. 7x + 1 = 8 Nu links en rechts -1 7x = 7 Nu links en rechts :7 x = 1 d. x + 5 = 20 Nu links en rechts -5 x = 15 e. 6x + 24 = 0 Nu links en rechts -24 6x = -24 Nu links en rechts :6 x = -24/6 = -4 |
f. 9x + 8 = 8 Nu links en rechts -8 9x = 0 Nu links en rechts :9 x = 0/9 = 0 g. 3x + 5 = 23 Nu links en rechts -5 3x = 18 Nu links en rechts :3 x = 18/3 = 6 h. 2x + 8 = -20 Nu links en rechts -8 2x = -28 Nu links en rechts :2 x = -28/2 = -14 i. -5x + 7 = 17 Nu links en rechts -7 -5x = 10 Nu links en rechts :-5 x = 10/-5 = -2 j. 2x + 1/2 = 6 1/2 Nu links en rechts -1/2 2x = 6 Nu links en rechts :2 x = 6/2 = 3 |
53.
54.
55.
8 + 5x = 28
Nu links en rechts -8
5x = 20
Nu links en rechts :5
x = 20/5 = 4
b.
2 + 3x = 2
Nu links en rechts -2
3x = 0
Nu links en rechts :3
x = 0/3 = 0
c.
25 + x = 15
Nu links en rechts -25
x = -10
d.
25x = 15
Nu links en rechts :25
x = 15/25 = 3/5
56.
57.
58.
a.
0,15x + 2,25 = 7,05
Nu links en rechts -2,25
0,15x = 4,8
Nu links en rechts :0,15
x = 4,8/0,15 = 32
Ze heeft dus 32 foto's laten drukken.
b.
0,15x + 2,25 = 10
Nu links en rechts -2,25
0,15x = 7,75
Nu links en rechts :0,15
x = 7,75/0,15 = 51,7
Ze kan dus maximaal 51 foto's laten drukken.
59.
5x - 17 = 48
b.
5x - 17 = 48
Nu links en rechts +17
5x = 65
Nu links en rechts :5
x = 65/5 = 13
Hij had dus het getal 13 in gedachten.
c.
2x - 57 = 19
d.
2x - 57 = 19
Nu links en rechts +57
2x = 76
Nu links en rechts :2
x = 76/2 = 38
Hij had dus het getal 38 in gedachten.
Tip:
"x = ..." is altijd de laatste stap. Dat levert ook altijd de oplossing van de vergelijking.
"x = ..." is altijd de laatste stap. Dat levert ook altijd de oplossing van de vergelijking.
|
5x + 12 = 27 5x = 15 x = 3 |
2x + 5 = 9 2x = 4 x = 2 |
3x + 7 = 11 3x = 4 x = 4/3 = 1 1/3 |
4x + 3 = 27 4x = 24 x = 6 |
54.
Tip:
Bij 4x = 20 moet je links en rechts delen door 4 (:4)
Bij x + 4 = 20 moet je links en rechts 4 aftrekken (-4)
Bij 4x = 20 moet je links en rechts delen door 4 (:4)
Bij x + 4 = 20 moet je links en rechts 4 aftrekken (-4)
|
a. 4x = 20 Nu links en rechts :4 x = 20/4 = 5 b. x + 4 = 20 Nu links en rechts -4 x = 16 c. 4x = 3 Nu links en rechts :4 x = 3/4 d. x + 4 = 3 Nu links en rechts -4 x = -1 |
e. 2a = -20 Nu links en rechts :2 a = -20/2 = -10 f. a + 2 = -20 Nu links en rechts -2 a = -22 g. a + 8 = -9 Nu links en rechts -8 a = -17 h. 8a = -80 Nu links en rechts :8 a = -80/8 = -10 |
55.
Tip:
Doe eerst links en rechts minus het getal en als laatste delen door het getal voor de x.
a.Doe eerst links en rechts minus het getal en als laatste delen door het getal voor de x.
8 + 5x = 28
Nu links en rechts -8
5x = 20
Nu links en rechts :5
x = 20/5 = 4
b.
2 + 3x = 2
Nu links en rechts -2
3x = 0
Nu links en rechts :3
x = 0/3 = 0
c.
25 + x = 15
Nu links en rechts -25
x = -10
d.
25x = 15
Nu links en rechts :25
x = 15/25 = 3/5
56.
Tip:
Vul de gevonden x maar eens in in de eerste vergelijking. Klopt het dan wat er staat?
Bij opgave a. dus: 4⋅2 - 17 = -9 => 8 - 17 = -9
En je ziet dus dat het klopt!
Vul de gevonden x maar eens in in de eerste vergelijking. Klopt het dan wat er staat?
Bij opgave a. dus: 4⋅2 - 17 = -9 => 8 - 17 = -9
En je ziet dus dat het klopt!
|
a. 4x - 17 = -9 Nu links en rechts +17 4x = 8 Nu links en rechts :4 x = 8/4 = 2 b. -8x - 1 = -9 Nu links en rechts +1 -8x = -8 Nu links en rechts :-8 x = -8/-8 = 1 c. -5 + 2x = 17 Nu links en rechts +5 2x = 22 Nu links en rechts :2 x = 22/2 = 11 d. -9 - x = 11 Nu links en rechts +9 -x = 20 Nu links en rechts :-1 x = 20/-1 = -20 e. -4x - 8 = -20 Nu links en rechts +8 -4x = -12 Nu links en rechts :-4 x = -12/-4 = 3 |
f. -3x = 12 Nu links en rechts :-3 x = 12/-3 = -4 g. 0,15x + 3,5 = 6,5 Nu links en rechts -3,5 0,15x = 3 Nu links en rechts :0,15 x = 3/0,15 = 20 h. 0,08x - 1,8 = 3 Nu links en rechts +1,8 0,08x = 4,8 Nu links en rechts :0,08 x = 4,8/0,08 = 60 i. 2,2 + 0,16x = 6,2 Nu links en rechts -2,2 0,16x = 4 Nu links en rechts :0,16 x = 4/0,16 = 25 |
57.
Tip:
Gewone getallen naar rechts en de x naar links van het =-teken.
Bij -a = 6 staat er voor de a een verborgen -1. Dus eigenlijk -1a = 6
Gewone getallen naar rechts en de x naar links van het =-teken.
Bij -a = 6 staat er voor de a een verborgen -1. Dus eigenlijk -1a = 6
|
a. 3x - 6 = -9 Nu links en rechts +6 3x = -3 Nu links en rechts :3 x = -3/3 = -1 b. -2x - 7 = -23 Nu links en rechts +7 -2x = -16 Nu links en rechts :-2 x = -16/-2 = 8 c. 6 - 3x = 27 Nu links en rechts -6 -3x = 21 Nu links en rechts :-3 x = 21/-3 = -7 d. 5x + 8 = 53 Nu links en rechts -8 5x = 45 Nu links en rechts :5 x = 45/5 = 9 e. -5a - 6 = -6 Nu links en rechts +6 -5a = 0 Nu links en rechts :-5 a = 0/-5 = 0 |
f. -8a = -2 Nu links en rechts :-8 a = -2/-8 = 1/4 g. -8 - 6a = 4 Nu links en rechts +8 -6a = 12 Nu links en rechts :-6 a = 12/-6 = -2 h. -8 - a = -2 Nu links en rechts +8 -a = 6 Nu links en rechts :-1 a = 6/-1 = -6 i. -7a + 18 = 60 Nu links en rechts -18 -7a = 42 Nu links en rechts :-7 a = 42/-7 = -6 |
58.
a.
0,15x + 2,25 = 7,05
Nu links en rechts -2,25
0,15x = 4,8
Nu links en rechts :0,15
x = 4,8/0,15 = 32
Ze heeft dus 32 foto's laten drukken.
b.
0,15x + 2,25 = 10
Nu links en rechts -2,25
0,15x = 7,75
Nu links en rechts :0,15
x = 7,75/0,15 = 51,7
Ze kan dus maximaal 51 foto's laten drukken.
59.
Tip:
Stel het getal gelijk aan x. Als je dat getal met 5 vermenigvuldigt, krijg je 5x. Als je daar 17 van aftrekt, krijg je 5x - 17.
Als de uitkomst dan gelijk is aan 48, krijg je als vergelijking om op te lossen: 5x - 17 = 48.
a.Stel het getal gelijk aan x. Als je dat getal met 5 vermenigvuldigt, krijg je 5x. Als je daar 17 van aftrekt, krijg je 5x - 17.
Als de uitkomst dan gelijk is aan 48, krijg je als vergelijking om op te lossen: 5x - 17 = 48.
5x - 17 = 48
b.
5x - 17 = 48
Nu links en rechts +17
5x = 65
Nu links en rechts :5
x = 65/5 = 13
Hij had dus het getal 13 in gedachten.
c.
2x - 57 = 19
d.
2x - 57 = 19
Nu links en rechts +57
2x = 76
Nu links en rechts :2
x = 76/2 = 38
Hij had dus het getal 38 in gedachten.
Andere paragrafen:
3.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
3.2. Lineaire formule opstellen (13 t/m 31)
3.3. Som- en verschilgrafieken (32 t/m 42)
3.4. De balansmethode (43 t/m 59)
3.5. Vergelijkingen oplossen (60 t/m 79)
3.1. Lineaire formules (1 t/m 12)
3.2. Lineaire formule opstellen (13 t/m 31)
3.3. Som- en verschilgrafieken (32 t/m 42)
3.4. De balansmethode (43 t/m 59)
3.5. Vergelijkingen oplossen (60 t/m 79)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
