Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
Gegeven is: \[ N=2\cdot0{,}8^{-t} \] Omdat \(-t=(-1)\cdot t\), geldt: \[ 0{,}8^{-t}=(0{,}8^{-1})^t \] Verder is: \[ 0{,}8^{-1}=\frac{1}{0{,}8}=1{,}25 \] Dus: \[ \boxed{N=2\cdot1{,}25^t} \]
b.
Gegeven is: \[ N=\frac{4}{0{,}2^t} \] Schrijf de breuk als een macht met een negatieve exponent: \[ N=4\cdot0{,}2^{-t} \] Dit kunnen we schrijven als: \[ N=4\cdot(0{,}2^{-1})^t \] Omdat: \[ 0{,}2^{-1}=\frac{1}{0{,}2}=5 \] volgt: \[ \boxed{N=4\cdot5^t} \]
c.
Gegeven is: \[ N=\frac{2\cdot20^t}{20^{2t}} \] Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal trekken we de exponenten van elkaar af: \[ N=2\cdot20^{t-2t} \] Dus: \[ N=2\cdot20^{-t} \] Schrijf dit als een macht met exponent \(t\): \[ N=2\cdot(20^{-1})^t \] Omdat: \[ 20^{-1}=\frac{1}{20}=0{,}05 \] krijgen we: \[ \boxed{N=2\cdot0{,}05^t} \]