Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

De zijden \(AC\) en \(AD\) zijn even lang.
Driehoek \(ADC\) is daarom een gelijkbenige driehoek.

In driehoek \(ADC\) is \(\angle A_1 = 52^\circ\).
Voor de andere twee hoeken samen blijft over: \[ 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ \] Deze twee hoeken zijn even groot: \[ \angle C = \angle D_1 = \frac{128^\circ}{2}=64^\circ \] De hoeken \(D_1\) en \(D_2\) liggen samen op een rechte lijn.
Daarom geldt: \[ \angle D_2=180^\circ-64^\circ=116^\circ \] Kijk nu naar driehoek \(ABD\).
Hierin zijn \(\angle B=36^\circ\) en \(\angle D_2=116^\circ\). \[ \angle A_2=180^\circ-36^\circ-116^\circ \] \[ \boxed{\angle A_2=28^\circ} \] Antwoord: hoek \(A_2\) is \(28^\circ\).