|
|
|
|
|
Uitwerking §5.6 Hoeken berekenen in ruimtefiguren: opgave 49
Boek: Getal & Ruimte - Goniometrie VMBO 3 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
We bekijken een kubus met ribben van 5 cm. In het diagonaalvlak ABGH ontstaat een rechthoekige driehoek waarmee we ∠BGA kunnen berekenen.
Kubus ABCD EFGH
Het groene vlak is ABGH.
Diagonaalvlak ABGH
De gezochte hoek ligt bij G.
Onderdeel a - Diagonaalvlak tekenen
Het vlak ABGH loopt schuin door de kubus.
Dit vlak is een rechthoek. Teken daarin de diagonaal AG.
Zo ontstaat de rechthoekige driehoek ABG.
Diagonaalvlak ABGH met AGOnderdeel b - Maten invullen
AB is een ribbe van de kubus. De diagonaal AG is gegeven.
AG = 8,7 cm
De gezochte ∠BGA ligt bij punt G.
AB = 5 cm, AG = 8,7 cmOnderdeel c - Kies de verhouding
We bekijken de zijden vanuit ∠BGA.
Overstaande rechthoekszijde: AB = 5 cm.
Schuine zijde: AG = 8,7 cm.
Bij deze twee zijden hoort de sinus.
Onderdeel d - Bereken de hoek
Stap 1. Vul de lengtes in.
Stap 2. Gebruik de inverse sinus.
Stap 3. Rond af op hele graden.
De eindantwoorden
Tip 1. Zoek in de kubus het diagonaalvlak ABGH en bekijk welke hoek je moet berekenen.
Tip 2. Teken het diagonaalvlak als een rechthoek en trek de diagonaal AG.
Tip 3. Vul AB = 5 cm en AG = 8,7 cm in en zet een vraagteken bij ∠BGA.
Tip 4. Vanuit hoek G is AB de overstaande rechthoekszijde en AG de schuine zijde.
Tip 5. Gebruik de sinus: sin(∠BGA) = 5 / 8,7 en bereken de hoek met sin-1.
Examentip. Controleer of je rekenmachine op DEG staat en rond pas bij het eindantwoord af.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §5.6 Hoeken berekenen in ruimtefiguren opgave 49 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
