TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...
|
|
|
|
|
Antwoorden 7.4 De product-som-methode VWO 2
Boek: Getal & Ruimte - Kwadratische vergelijkingen VWO 2 (deel 2) opgaven 29 t/m 41, 2009Hoe werkt de product-som-methode?
Neem als basis x2 + ax + b, en kies dan 2 getallen waarvan het product "b" is en de som "a".
Maar hiervoor een T-tabel van b.
Voorbeeld: x2 + 5x + 4, dan zijn dat 1 en 4 want het product 1 x 4 = 4 en de som 1 + 4 = 5.
Dus: x2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
Neem als basis x2 + ax + b, en kies dan 2 getallen waarvan het product "b" is en de som "a".
Maar hiervoor een T-tabel van b.
Voorbeeld: x2 + 5x + 4, dan zijn dat 1 en 4 want het product 1 x 4 = 4 en de som 1 + 4 = 5.
Dus: x2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)
29.
a. x2 + 8x + 15
b. x2 + 4x + 12
c. x2 - 11x + 28
d. x2 + 3x + 2
e. x2 - 16
f. x2 - 2x - 15
30.
a. (x + 5)(x + 2) = x2 + 7x + 10. Het product van de laatste 2 termen is 5 x 2 = 10 en dus geen 12.
b. (x + 6)(x + 2) = x2 + 8x + 12
c. (x + 3)(x + 4)
31.
a. De getallen 4 en 5
b. De getallen 1 en 20
c. De getallen 2 en 10
d. De getallen -2 en -10
32.
b. (x + 2)(x + 10)
c. (x - 4)(x - 5)
d. (x - 1)(x - 20)
e. (x - 2)(x - 10)
33.
b. (x + 2)(x - 10)
c. (x - 1)(x + 20)
d. (x - 2)(x + 10)
e. (x + 1)(x - 20)
34.
a. (x + 2)(x + 8)
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 16)
d. (x + 2)(x - 6)
e. (x + 2)(x + 3)
f. (x - 2)(x - 5)
35.
b. (x + 1)(x + 21)
c. (x + 2)(x + 11)
d. (x + 2)(x - 11)
e. (x + 3)(x - 11)
f. (x - 1)(x - 10)
g. (x + 1)(x - 10)
h. (x + 3)(x - 5)
i. (x + 2)(x + 7)
36.
b. (x - 2)(x + 3)
c. (x + 3)(x - 4)
d. (x + 9)(x - 10)
37.
a. (x + 1)(x + 4)
b. (x - 1)(x + 5)
c. (x + 5)(x - 6)
d. (x - 5)(x + 6)
e. (x + 1)(x - 2)
f. (x - 7)(x - 7)
g. (x + 5)(x - 7)
h. (x - 4)(x - 25)
i. (x + 8)(x - 10)
j. (x - 2)(x + 15)
k. (x - 5)(x + 10)
l. (x - 3)(x + 13)
38.
b. (x - 1)(x - 26)
c. x(x - 81)
d. (x - 9)(x + 9)
e. x(x - 14)
f. (7x - 2)(7x + 2)
g. (x + 6)(x - 7)
h. 4x(2x + 1)
i. (x + 4)(x - 12)
a. x2 + 8x + 15
b. x2 + 4x + 12
c. x2 - 11x + 28
d. x2 + 3x + 2
e. x2 - 16
f. x2 - 2x - 15
30.
a. (x + 5)(x + 2) = x2 + 7x + 10. Het product van de laatste 2 termen is 5 x 2 = 10 en dus geen 12.
b. (x + 6)(x + 2) = x2 + 8x + 12
c. (x + 3)(x + 4)
31.
a. De getallen 4 en 5
b. De getallen 1 en 20
c. De getallen 2 en 10
d. De getallen -2 en -10
32.
| tabel van 20 | SOM | |
| 1 | 20 | 21 |
| -1 | -20 | -21 |
| 2 | 10 | 12 |
| -2 | -10 | -12 |
| 4 | 5 | 9 |
| -4 | -5 | -9 |
b. (x + 2)(x + 10)
c. (x - 4)(x - 5)
d. (x - 1)(x - 20)
e. (x - 2)(x - 10)
33.
| tabel van -20 | SOM | |
| 1 | -20 | -19 |
| -1 | 20 | 19 |
| 2 | -10 | -8 |
| -2 | 10 | 8 |
| 4 | -5 | -1 |
| -4 | 5 | 1 |
b. (x + 2)(x - 10)
c. (x - 1)(x + 20)
d. (x - 2)(x + 10)
e. (x + 1)(x - 20)
34.
a. (x + 2)(x + 8)
b. (x + 2)(x - 8)
c. (x - 1)(x + 16)
d. (x + 2)(x - 6)
e. (x + 2)(x + 3)
f. (x - 2)(x - 5)
35.
Tip:
Maak steeds de T-tabel en zoek het juiste product en de juiste som.
a. (x - 3)(x - 7)Maak steeds de T-tabel en zoek het juiste product en de juiste som.
b. (x + 1)(x + 21)
c. (x + 2)(x + 11)
d. (x + 2)(x - 11)
e. (x + 3)(x - 11)
f. (x - 1)(x - 10)
g. (x + 1)(x - 10)
h. (x + 3)(x - 5)
i. (x + 2)(x + 7)
36.
Tip:
Je weet 2 x 3 = 3 x 2, dus het product (x + a)(x + b) = (x + b) (x + a) . Bij een product mag je de factoren omdraaien.
Dus (x + 3)(x + 5) is hetzelfde als (x + 5)(x + 3)
a. (x - 4)(x + 5)Je weet 2 x 3 = 3 x 2, dus het product (x + a)(x + b) = (x + b) (x + a) . Bij een product mag je de factoren omdraaien.
Dus (x + 3)(x + 5) is hetzelfde als (x + 5)(x + 3)
b. (x - 2)(x + 3)
c. (x + 3)(x - 4)
d. (x + 9)(x - 10)
37.
a. (x + 1)(x + 4)
b. (x - 1)(x + 5)
c. (x + 5)(x - 6)
d. (x - 5)(x + 6)
e. (x + 1)(x - 2)
f. (x - 7)(x - 7)
g. (x + 5)(x - 7)
h. (x - 4)(x - 25)
i. (x + 8)(x - 10)
j. (x - 2)(x + 15)
k. (x - 5)(x + 10)
l. (x - 3)(x + 13)
38.
Tip:
Bij f. gebruik het verschil van 2 kwadraten. Bedenk: (7x)2 = 49x2
a. (x + 2)(x + 13)Bij f. gebruik het verschil van 2 kwadraten. Bedenk: (7x)2 = 49x2
b. (x - 1)(x - 26)
c. x(x - 81)
d. (x - 9)(x + 9)
e. x(x - 14)
f. (7x - 2)(7x + 2)
g. (x + 6)(x - 7)
h. 4x(2x + 1)
i. (x + 4)(x - 12)
39.
b. 5x(x + 1)(x - 3)
c. x2(x2 - x - 1)
d. x(x - 8)(x + 8)
e. 6(x2 - x - 3)
f. x3(y + 5)(y - 3)
40.
a. (x + 3)(x - 20)
b. (x + 5)(x + 10)
c. (x - 3)(x + 21)
d. x(x + 3)(x - 10)
e. x(x + 16)
f. (x - 4)(x - 17)
g. 2x(3x - 16)
h. x3(4x - 1)(4x + 1)
i. (x + 7)(x - 8)
41.
a. (x + 6)(x + ½)
b. (x - 6)(x + 2/3)
c. (x + 1/3)(x - ½)
d. (x - 6)(x - 4½)
e. (x - 5)(x + 1 1/5)
f. (x - 1)(x + 1/3)
Tip:
Breng een zo hoog mogelijke gemeenschappelijke factor voor de haakjes.
a. x(x - 4)(x + 2)Breng een zo hoog mogelijke gemeenschappelijke factor voor de haakjes.
b. 5x(x + 1)(x - 3)
c. x2(x2 - x - 1)
d. x(x - 8)(x + 8)
e. 6(x2 - x - 3)
f. x3(y + 5)(y - 3)
40.
a. (x + 3)(x - 20)
b. (x + 5)(x + 10)
c. (x - 3)(x + 21)
d. x(x + 3)(x - 10)
e. x(x + 16)
f. (x - 4)(x - 17)
g. 2x(3x - 16)
h. x3(4x - 1)(4x + 1)
i. (x + 7)(x - 8)
41.
a. (x + 6)(x + ½)
b. (x - 6)(x + 2/3)
c. (x + 1/3)(x - ½)
d. (x - 6)(x - 4½)
e. (x - 5)(x + 1 1/5)
f. (x - 1)(x + 1/3)
Andere paragrafen:
7.1. Grafieken en vergelijkingen (1 t/m 7)
7.2. Vergelijkingen van de vorm x2 = c (8 t/m 16)
7.3. Buiten haakjes halen (17 t/m 28)
7.4. De product-som-methode (29 t/m 41)
7.5. Kwadratische vergelijkingen (42 t/m 63)
7.6. Vergelijkingen toepassen (64 t/m 69)
7.1. Grafieken en vergelijkingen (1 t/m 7)
7.2. Vergelijkingen van de vorm x2 = c (8 t/m 16)
7.3. Buiten haakjes halen (17 t/m 28)
7.4. De product-som-methode (29 t/m 41)
7.5. Kwadratische vergelijkingen (42 t/m 63)
7.6. Vergelijkingen toepassen (64 t/m 69)
Hoe maken wij onze video's?
Word ook lid!
Word ook lid!
Ook van ons:
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Brugklas.net
Vmbobasis.nl
Vmbokader.nl
Mavo3.nl
Mavo4.nl
Havo1.nl
Havo2.nl
Havo3.nl
Vwo1.nl
Vwo2.nl
Vwo3.nl
Wiskunde-a.nl (4/5/6)
Wiskunde-b.nl (4/5/6)
Wiskunde-c.nl (4/5/6)
Wiskunde-d.nl (4/5/6)
Wiskundeles.nl
Wiskunde.help
Wiskunde.LIVE (later meer)
Wiskunde examentraining (2025)
Een virtuele tour:
