Wiskunde.net

18.
80 euro + 10% = 80 euro + 8 euro = 88 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,1, want 80 x 1,1 = 88.
200 euro + 18% = 200 euro + 36 euro = 236 euro. Er is dan vermenigvuldigd met 1,18, want 200 x 1,18 = 236.


19.

procentuele-toename-per-jaar	17%	1,7%	0,17%	83,2%	2,3%	0,85%
groeifactor	1,17	1,017	1,0017	1,832	1,023	1,0085

20.
a. B = 780 x 1,025^t
b. t = 7 levert: 780 x 1,025⁷ = 927,17 euro
c. Bij t = 13 levert B ≈ 1075,24 (net te weinig) en bij t = 14 krijgen we 1102,12. Dus na 14 jaar.
d. t = 9 levert B ≈ 974,11 en t = 10 levert B ≈ 998,47. Toename is dus 24,36 euro.
e. Bij t = 29, want dan B = 1596,20

21.
a. N = 44 x 1,04^t
b. t = 5 levert: 44 x 1,04⁵ ≈ 54 herten op 1 jan. 2015
t = 10 levert: 44 x 1,04¹⁰ ≈ 65 herten op 1 jan. 2020
c. Bij t = 16 levert 44 x 1,04¹⁶ ≈ 82,41

22.
a. S = 5000 x 1,012^t
b. t = 8 levert: 5000 x 1,012⁸ ≈ 5500,65
Anderhalf jaar is: t = 18 levert: 5000 x 1,012¹⁸ ≈ 6197,54
c. Bepaal t = 6 en t = 5 en trek deze af levert: 5370,97 - 5307,29 = 63,68 euro.
d. Bepaal t = 24 en t = 12 en trek deze af levert: 887,89 euro.
e. Bepaal t = 36 en trek daar 5000,- vanaf levert: 2681,90

23.
a. N = 20,4 x 1,008^t
b. t = 5 levert: 20,4 x 1,008⁵ ≈ 21,2 miljoen
c. Bij t = 16 levert 20,4 x 1,008¹⁶ ≈ 23,17. Dus in 2023 zijn er voor het eerst meer dan 23 miljoen inwoners.
d. Bepaal t = 8 en t = 7 en trek deze af levert: 0,17 miljoen inwoners erbij.

24.
100% - 10% = 90%. Dat is gelijk aan 0,9. Nieuwe prijs 72 euro. Je vermenigvuldigt dus x 0,9.

25.
Bedenk: Groeifactor = (100% - x%) / 100

%-afname-per-jaar	31%	3,1%	0,31%	68,7%	13%	1,8%	0,3%
groeifactor per jaar	0,69	0,969	0,9969	0,313	0,87	0,982	0,997

26.
a. W = 18 500 x 0,75^t
b. t = 3 levert: 18 500 x 0,75³ ≈ 7.804,69 euro
c. Bepaal t = 6 en t = 5 en trek deze af levert: 1097,54 euro waardedaling van de auto in 2014.
d. Bij t = 9 is W ≈ 1389,07, dus op 1 jan. 2018 is de auto minder dan 1500,- euro waard.

27.
a. H = 1,2 x 0,95^t
b. t = 14 levert: 1,2 x 0,95¹⁴ ≈ 0,585, t = 13 zit er nog boven. Dus na 14 uur.

28.
a. P = 150 x 0,92^t
b. Bepaal t = 5 en t = 4 en trek deze af levert: 8,6. Dus de stof neemt met 8,6 ppm af in de 5e week.
c. Bij t = 9 geef P ≈ 71. Dus na 9 weken.