Wiskunde.net

46.
a. Inhoud kubus = ribbe³ = 4³ = 64
b. 2³ = 8 dus ribbe = 2
c. De ribben moeten langer zijn dan 3 cm.

47.
a. De grafiek van x⁴ snijdt de horizontale lijn y = 100 in 2 punten. Dus er zijn 2 oplossingen.
b. y = x⁶ ligt boven de x-as en y = -20 is een horizontale lijn onder de x-as. Dus deze 2 snijden elkaar nooit.
c. (zie afbeelding) y = x⁵ snijdt de lijn y = 100 in 1 punt, dus 1 oplossing.
y = x³ snijdt de lijn y = -20 in 1 punt, dus 1 oplossing.

48.
a. x = ⁵√17 ≈ 1,8
b. x = ⁴√28 ≈ 2,3 v x = -⁴√28 ≈ -2,3
c. x = ⁷√100 ≈ 1,9
d. x = ³√-21 ≈ -2,8
e. Geen oplossingen
f. x = ⁵√-0,01 ≈ -0,4
g. x = ⁶√7 ≈ 1,4 v x = -⁶√7 ≈ -1,4
h. x = ¹⁰√99999 ≈ 3,2 v x = -¹⁰√99999 ≈ -3,2
i. x = ⁶√666 ≈ 3,0 v x = -⁶√666 ≈ -3,0

49.
r³ = 500
r = ³ √500 ≈ 7,94 dm. Dat is 79,4 cm.

50.
a. x = ⁶√(50 / 3) ≈ 1,60 v x = -⁶√(50 / 3) ≈ -1,60
b. x = ³√44 ≈ 3,53
c. x = ⁷√-27 ≈ -1,60
d. x = ⁴√(176 / 5) ≈ 2,44 v x = -⁴√(176 / 5) ≈ -2,44
e. Geen oplossingen
f. x = ⁵√(221 / 0,3) ≈ 3,75

51.
a. x = ⁴√(520 / 6) ≈ 3,05 v x = -⁴√(520 / 6) ≈ -3,05
b. x = ⁵√ (-992 / 3) ≈ -3,19
c. x = ¹⁰√30 ≈ 1,41 v x = -¹⁰√30 ≈ -1,41
d. x = ³√-11 ≈ -2,22
e. x = ⁶√9819 ≈ 4,63 v x = -⁶√9819 ≈ -4,63
f. x = ³√(9 / 4) ≈ 1,31

52.
a. L = 8, geeft G = 0,45 x 8³ = 230,4 gram
b. L = ³√ (350 / 0,45) ≈ 9,2 dm. Dus 92 cm.

53.
a. y = 90x²
b. y = x³
c. Voor x = 0 en x = 90

54.
a. x²(0,2x - 100) = 0 levert x = 0 v x = 100/0,2 = 500
b. x⁶(0,1x² - 20) = 0 levert x = 0 v x ≈ 14,1 v x ≈ -14,1
c. a²(0,25a - 1) = 0 levert a = 0 v a = 1/0,25 = 4
d. p(0,3p³ - 3000) = 0 levert p = 0 v p = ³√10 000 ≈ 21,5

55.
a. p³(8 - p⁵) = 0 levert p = 0 v p = ⁵√8 ≈ 1,5
b. p²(2 - p⁶) = 0 levert p = 0 v p ≈ 1,1 v p ≈ -1,1
c. 3x³(2 + x³) = 0 levert x = 0 v x = ³√-2 ≈ -1,3
d. 3x³(x⁴ - 4) = 0 levert x = 0 v x ≈ 1,4 v x ≈ -1,4

56.
f(x) = g(x) levert:
0,2x⁴ = 0,01x⁶
x⁴(0,2 - 0,01x²) = 0
x = 0 v x ≈ 4,47 v x ≈ -4,47
Snijpunten (4,47 ; 79,8) en (-4,47 ; 79,8)