Wiskunde.net

Romeinse cijfers

01-06-2025admin23

Inleiding

Wat betekent MCMLXXVII? We gaan eens goed kijken. I is één, V is vijf, X betekent tien, C is honderd en M duizend. Nu kunnen we het getal gemakkelijk lezen. De hoogste cijfers staan vooraan. Het begint met M, dus duizend. Dan komt C (honderd), en daarna... komt weer een M. Dit is de enige merkwaardige regel in het Romeinse cijfersysteem: als een lager cijfer voor een hoger staat, dan moet dat van het hogere cijfer worden afgetrokken.

Dit betekent dat CM staat voor 900 (= 1000 - 100), IV voor 4 (= 5 - 1), enzovoorts.Nu kunnen we het getal echt goed lezen:

MCMLXXVII = 1000 + 900 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 1977

De Romeinse cijfertekens betekenen altijd hetzelfde, ongeacht waar ze staan. M betekent altijd duizend. Alleen wanneer een lager cijfer aan een hoger cijfer voorafgaat, moeten we de 'minus-regel' toepassen. Het Romeinse cijfersysteem is ongeschikt om mee te rekenen. Daarvoor werd het telraam gebruikt. Gecompliceerde rekenkundige bewerkingen, zoals vermenigvuldigen, lijken onmogelijk te zijn: XIV (14) maal XXIII (23)? Echter, daarvoor bestaat een geniale truc, waarbij getallen alleen maar hoeven te worden gehalveerd, verdubbeld en opgeteld, bewerkingen die de Romeinen op het telraam goed konden uitvoeren.

Vermenigvuldigen met Romeinse cijfers
We schrijven de te vermenigvuldigen getallen naast elkaar op. Vervolgens kijken we naar het linkergetal. We delen het door twee en schrijven de uitkomst eronder. Wees hierbij ruimdenkend: als er een rest is, laat je die gewoon weg. Moet je bijvoorbeeld VII halveren, dan schrijft je III op. Dit doen we totdat we bij I uitkomen. In de rechterkolom worden de getallen steeds verdubbeld. Tenslotte tellen we alleen die getallen uit de rechterkolom op, waarnaast in de linkerkolom een oneven getal staat! Zo ziet het eruit:

XIV XXIII
VII XLVI
III XCII
I CLXXXIV

Dus: XIV maal XXlll = XLVI + XCll + CXXXIV = CCCXXII. Dit klinkt ingewikkeld en dat is het ook. Maar zo vermenigvuldigden de Romeinen. Alle noodzakelijke bewerkingen, te weten verdubbelen en optellen, konden ze gemakkelijk op het telraam uitvoeren. Zo kon het telraam, dat eigenlijk niets meer was dan een optelapparaatje, ook voor vermenigvuldigingen worden gebruikt.

Formule Romeinse cijfers

Voorbeelden Romeinse cijfers

Extra