|
|
|
|
|
Uitwerking §4.6 Trainen op examenniveau: opgave 66
Boek: Getal & Ruimte - Formules en vergelijkingen VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
De hoeveelheid gas wordt berekend met: \[ h=120000\cdot0{,}98^t \] We zoeken de eerste hele dag waarop de hoeveelheid gas minder is dan 95 000 m3.
We proberen eerst \(t=11\): \[ h=120000\cdot0{,}98^{11} \] \[ h\approx96087{,}8 \] Dit is nog meer dan 95 000 m3.
Nu proberen we \(t=12\): \[ h=120000\cdot0{,}98^{12} \] \[ h\approx94166{,}0 \] Dit is minder dan 95 000 m3.
Bij \(t=11\) is er nog te veel gas en bij \(t=12\) is de hoeveelheid voor het eerst minder dan 95 000 m3.
Dus: \[ \boxed{t=12} \] Na 12 dagen is de hoeveelheid gas voor het eerst minder dan 95 000 m3.
Tip:
Wat moet je herkennen?
Er wordt gevraagd wanneer een hoeveelheid voor het eerst minder dan een bepaalde waarde is. Je moet dus twee opeenvolgende hele waarden van \(t\) controleren.
Veelgemaakte fout
Alleen controleren dat de hoeveelheid bij \(t=12\) kleiner is dan 95 000 is niet genoeg. Je moet ook controleren dat de hoeveelheid bij \(t=11\) nog groter dan 95 000 is.
Tip 1. Gebruik de formule \(h=120000\cdot0{,}98^t\).
Tip 2. Je zoekt wanneer \(h\) voor het eerst kleiner is dan 95 000.
Tip 3. Probeer eerst \(t=11\) in de formule.
Tip 4. Probeer daarna \(t=12\) in de formule.
Tip 5. Vergelijk beide uitkomsten met 95 000 en bepaal zo de eerste hele dag waarop de hoeveelheid eronder komt.
Examentip. Staat er voor het eerst in een examenvraag? Laat dan ook zien dat de waarde één stap eerder nog niet aan de voorwaarde voldoet.
Wat moet je herkennen?
Er wordt gevraagd wanneer een hoeveelheid voor het eerst minder dan een bepaalde waarde is. Je moet dus twee opeenvolgende hele waarden van \(t\) controleren.
Veelgemaakte fout
Alleen controleren dat de hoeveelheid bij \(t=12\) kleiner is dan 95 000 is niet genoeg. Je moet ook controleren dat de hoeveelheid bij \(t=11\) nog groter dan 95 000 is.
Tip 1. Gebruik de formule \(h=120000\cdot0{,}98^t\).
Tip 2. Je zoekt wanneer \(h\) voor het eerst kleiner is dan 95 000.
Tip 3. Probeer eerst \(t=11\) in de formule.
Tip 4. Probeer daarna \(t=12\) in de formule.
Tip 5. Vergelijk beide uitkomsten met 95 000 en bepaal zo de eerste hele dag waarop de hoeveelheid eronder komt.
Examentip. Staat er voor het eerst in een examenvraag? Laat dan ook zien dat de waarde één stap eerder nog niet aan de voorwaarde voldoet.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §4.6 Trainen op examenniveau opgave 66 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
