|
|
|
|
|
Uitwerking §4.6 Trainen op examenniveau: opgave 68
Boek: Getal & Ruimte - Formules en vergelijkingen VMBO 4 (deel 1) 13e editie, 2024Video / Tekstuele uitwerking...
Antwoord / uitwerking:
De formule voor het aantal watervleermuizen is: \[ a=-0{,}5t^2+5t+213 \] We zoeken wanneer het aantal voor het eerst minder dan 100 is.
Voor \(t=20\): \[ a=-0{,}5\cdot20^2+5\cdot20+213 \] \[ a=-200+100+213=113 \] Dit is nog meer dan 100.
Voor \(t=21\): \[ a=-0{,}5\cdot21^2+5\cdot21+213 \] \[ a=-220{,}5+105+213=97{,}5 \] Dit is minder dan 100.
Dus bij \(t=21\) is het aantal voor het eerst onder de 100.
Omdat \(t=0\) bij het jaar 2015 hoort: \[ 2015+21=2036 \] Dus: \[ \boxed{2036} \] Op 1 januari 2036 zijn er volgens de formule voor het eerst minder dan 100 watervleermuizen.
Tip:
Wat moet je herkennen?
Er wordt gevraagd wanneer het aantal voor het eerst onder de 100 komt. Je moet daarom twee opeenvolgende waarden van \(t\) controleren en daarna \(t\) omrekenen naar een jaartal.
Veelgemaakte fout
Stop niet zodra je een waarde onder de 100 vindt. Je moet ook controleren dat het aantal één jaar eerder nog 100 of meer is.
Tip 1. Gebruik de formule \(a=-0{,}5t^2+5t+213\).
Tip 2. Je zoekt wanneer \(a\) voor het eerst kleiner is dan 100.
Tip 3. Bereken het aantal watervleermuizen bij \(t=20\).
Tip 4. Bereken daarna het aantal bij \(t=21\) en vergelijk beide uitkomsten met 100.
Tip 5. Zet de gevonden waarde van \(t\) om naar een jaartal. Bedenk dat \(t=0\) bij het jaar 2015 hoort.
Examentip. Bij woorden als voor het eerst moet je op het examen aantonen dat de waarde ervoor nog niet aan de gevraagde voorwaarde voldoet.
Wat moet je herkennen?
Er wordt gevraagd wanneer het aantal voor het eerst onder de 100 komt. Je moet daarom twee opeenvolgende waarden van \(t\) controleren en daarna \(t\) omrekenen naar een jaartal.
Veelgemaakte fout
Stop niet zodra je een waarde onder de 100 vindt. Je moet ook controleren dat het aantal één jaar eerder nog 100 of meer is.
Tip 1. Gebruik de formule \(a=-0{,}5t^2+5t+213\).
Tip 2. Je zoekt wanneer \(a\) voor het eerst kleiner is dan 100.
Tip 3. Bereken het aantal watervleermuizen bij \(t=20\).
Tip 4. Bereken daarna het aantal bij \(t=21\) en vergelijk beide uitkomsten met 100.
Tip 5. Zet de gevonden waarde van \(t\) om naar een jaartal. Bedenk dat \(t=0\) bij het jaar 2015 hoort.
Examentip. Bij woorden als voor het eerst moet je op het examen aantonen dat de waarde ervoor nog niet aan de gevraagde voorwaarde voldoet.
|
|
Foto: Jurgen de Bont - Docent Wiskunde - Breda
|
Welkom leerlingen op Wiskunde.net!
Op deze site vind je duidelijke uitlegvideo's gekoppeld aan jouw boek om jou verder te helpen met het mooie vak Wiskunde.
Hierboven vind je de video-uitleg van §4.6 Trainen op examenniveau opgave 68 en links in het gele blokje (indien aanwezig), kun je de theorie bekijken in video.
Ben je nog geen lid? Klik dan hier...
|
