Wiskunde.net

Video / Tekstuele uitwerking...

Antwoord / uitwerking:

a.
De diameters zijn normaal verdeeld met een gemiddelde van \(18\) mm.
Volgens de kwaliteitseis moet \(95\%\) van de diameters tussen \(17\) en \(19\) mm liggen.

Bij een normale verdeling ligt ongeveer \(95\%\) van de waarden binnen \(2\sigma\) van het gemiddelde.
Het interval van \(17\) tot \(19\) mm heeft een totale breedte van: \[ 19-17=2 \] Deze totale breedte komt overeen met \(4\sigma\). Dus: \[ 4\sigma=2 \] Daaruit volgt: \[ \sigma=\frac{2}{4}=0{,}5 \] De maximale standaardafwijking waarmee de partij aan de kwaliteitseis voldoet, is dus: \[ \boxed{0{,}5\text{ mm}} \] b.
De onderzoeker wil nagaan of er een verband bestaat tussen de diameter van een olijf en de bederftijd.

Omdat het om twee kwantitatieve variabelen gaat, is een spreidingsdiagram geschikt.

Om dit diagram te kunnen maken, moet van iedere onderzochte olijf bekend zijn:
- de diameter van de olijf;
- de bederftijd van de olijf.

Elke olijf levert dan één punt in het spreidingsdiagram op.