Wiskunde.net

Home
Examens
- Alle theorie
- 2024
- 2023
- 2022
- 2021
- 2020
- 2019
- 2018
- 2017
- 2016
- 2015 (alleen B)
- 2014 (alleen B)
Uitwerkingen
- Overzicht
- VMBO
- HAVO
- HAVO/VWO
- VWO
Voor scholen
Video uitwerkingen
Promotie

TIP: Wil je ook toegang tot meer dan 16.000 video-uitwerkingen? Meld je dan snel aan! Klik hier...

Antwoorden 2.3 Zijden berekenen VMBO 4 KGT

Boek: Getal & Ruimte - Hoeken en afstanden VMBO 4 (deel 1) opgaven 32 t/m 46, 2011

In een rechthoekige driehoek kunnen zijden en hoeken gegeven zijn.
Wanneer 1 zijde en 1 hoek bekend is, kun je de andere zijden berekenen.
Maak dan gebruik van SOS CAS TOA.
De derde zijde bereken je dan met Pythagoras.

32.

Tip:
sin∠B = O / S = 12 / BC. Met kruislings vermenigvuldigen bereken je BC.

Gebruik de sinus.

33.

Tip:
Kruislings vermenigvuldigen: 2 = 10/5 <=> 2/1 = 10/5 <=> 2 x 5 = 10 x 1

sin(∠E) = O/S = DF/DE
sin(56º) = DF / 42
DF = 42 x sin(56º)
DF = 34,82 meter
DF = 3482 cm

34.

Tip:
Draai de rechthoekige driehoek altijd zo dat de rechte hoek (90º) "op de grond" ligt. Dan zie je het beter.

tan(∠B) = O/A = AC/AB
tan(21º) = AC / 35
AC = 35 x tan(21º)
AC ≈ 13,44 mm
Dus: AC ≈ 13,4 mm

35.

Tip:
Gegeven een hoek en een zijde. Je kunt dus een andere zijde berekenen.
Begin met de hoek die je weet. Dus ...(52º) = ...

cos(∠R) = A/S = QR/PR
cos(52º) = 24 / PR
24 = cos(52º) x PR
PR = 24 / cos(52º)
PR ≈ 38,98 ≈ 39 cm

36.
sin(∠K) = O/S = LM/KM
sin(20º) = 4,25 / KM
KM = 4,25 / sin(20º)
KM ≈ 12,43 m

37.
sin(∠A) = O/S = BC/AC
sin(25º) = 78 / AC
78 = AC x sin(25º)
AC = 78 / sin(25º)
AC ≈ 184,56 m
AC ≈ 185 m
Wiskunde antwoorden

38.
sin(∠A) = O/S = BC/AC
sin(43º) = BC / 180
BC = sin(43º) x 180
BC ≈ 122,76 m
Hoogte vlieger is dus: 122,76 + 1 = 123,76 m
Afgerond: 124 m
Wiskunde antwoorden

39.

Tip:
Een helling geven we weer met een hellingspercentage.

Het juiste bord is bordje 3 met 15%.

40.

Tip:
tan(∠A) = hellingspercentage : 100%
tan(∠A) = 78% : 100% = 0,78
∠A = tan^-1(0,78)
∠A ≈ 37,95º

a. Zie afbeelding
b. Zie boven: 37,95º
c. sin(∠A) = O/S = BC/AC
sin(37,95º) = 352 / AC
AC = 352 / sin(37,95º)
AC ≈ 572,38 m
Wiskunde antwoorden

41.

Tip:
tan(∠B) = hellingspercentage : 100%
tan(∠B) = 10% : 100% = 0,10
∠B = tan^-1(0,10)
∠B ≈ 5,71º

sin(∠B) = O/S = AC/BC
sin(5,71º) = 2,4 / BC
BC = 2,4 / sin(5,71º)
BC ≈ 24,12 m
Wiskunde antwoorden

42.

Tip:
Bereken eerst AB met de Stelling van Pythagoras en gebruik dan de Tan.

AB² + BC² = AC²
AB² + 350² = 2200²
AB² = 4 717 500
AB ≈ 2171,98 m
hellings % = (350/2171,98) x 100% = 16,11%
Wiskunde antwoorden

43.

Tip:
Maak een schets met ∠A = 180º - 108º = 72º. Hoek C is 90º - 72º = 18º. BC = 7 is hoogte gevel.
AC is de schuine gevel.

cos(∠C) = A/S = BC/AC
cos(18º) = 7 / AC
AC = 7 / cos(18º)
AC ≈ 7,36 m
l = 7,36 / 7 = 1,05 m
Dus: 105 cm
Wiskunde antwoorden

44.

Tip:
Vraag: hoe lang is AB? Als AB kleiner is dan 2,5 m dan ligt C boven de waterbak. Is AB groter dan 2,5 m dan ligt C buiten/rechts van de waterbak.

tan(∠A) = O/A = BC/AB
tan(72º) = 7 / AB
AB = 7 / tan(72º)
AB ≈ 2,27 m
Dus C ligt boven de waterbak.
Wiskunde antwoorden

45.

Tip:
Stel ladder = 2 m. Dan is de afstand AB = 0,5 m.
Of stel ladder = 4 m. Dan is de afstand AB = 1 m.

cos(∠B) = A/S = AB/BC = 0,5/2 = 0,25
∠B = cos^-1(0,25)
∠B ≈ 75,5º
Wiskunde antwoorden

46.

Tip:
Inhoud prisma = oppervlakte driehoek ABC x hoogte
hoogte prisma h = 14
Bereken eerst BC

tan(∠A) = O/A = BC/AC = BC/7
tan(18º) = BC/7
BC = 7 x tan(18º) ≈ 2,27 m

oppervlakte driehoek ABC = 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte
opp(ABC) = 1/2 x 7 x 2,27
opp(ABC) = 7,945 m²

Inhoud prisma = 7,945 x 14 = 111,23 m³
Dus Rob heeft gelijk.
Wiskunde antwoorden